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第6课时 平行线的判定（1）——三个判定定理 【知识提点】 知识点1：同位角相等，两直线平行 1．如图，要得到a∥b，则需要条件（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝120° 2．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　度． 3．（教材改编）如图，直线a，b直线c所截． （1）当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由． （2）当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由． 知识点2：内错角相等，两直线平行 4．如图，若∠ADB＝∠CBD，则下列结论正确的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC 5．（丰台区二模）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到　 　∥　 　，依据是　 　． 6．如图已知∠1＝∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由． 知识点3：同旁内角互补，两直线平行 7．（紫云县期末）在四边形ABCD中，如果∠B+∠C＝180°，那么（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直 8．如图，若测得一条街道的两个拐角∠B＝110°，∠C＝70°，则说明街道AB∥CD，其依据为　 　． 9．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°． 求证：AB∥CD． 【知识强化】 10．如图，BD⊥BC，∠1＝40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 11．（浚县期末）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 12．（官渡区期末）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是　 　（填序号）． 13．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由． 14．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD． 【拓展探究】 15．（天门月考）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为 　 　时，CD与AB平行． 16．（沭阳县月考改编）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）。请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．  第6课时 平行线的判定（1）——三个判定定理 1．B 2．13 3．解：如图， （1）当∠l＝∠3时，a∥b，理由如下： ∵∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∠1＝∠3， ∴∠2＝∠4， ∴a∥b； （2）当∠2+∠3＝180°时，a∥b，理由如下： ∵∠2+∠3＝180°，∠3+∠4＝180°， ∴∠2＝∠4， ∴a∥b； 4．D 5．AC，DE，内错角相等，两直线平行 6．解：AB∥CD，理由如下： ∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴DC∥AB． 7．A 8．同旁内角互补，两直线平行 9．证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝130°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠ABC+∠BCD＝180°， ∴AB∥CD． 10．C 11．C 12．①② 13．解：CF∥DB； 方法一：∵BD⊥BE， ∴∠DBE＝90°， ∴∠1+∠2＝90°， ∵∠1+∠C＝90°， ∴∠2＝∠C， ∴DB∥CF； 方法二：∵BE⊥BD，∴∠DBE＝90° ∵∠1+∠C＝90° ∴∠DBE+∠1+∠C＝180° 即∠DBC+∠C＝180° ∴BD∥CF． 14．证明：∵BE⊥FD， ∴∠EGD＝90°， ∴∠1+∠D＝90°， 又∠2和∠D互余，即∠2+∠D＝90°， ∴∠1＝∠2， 又已知∠C＝∠1， ∴∠C＝∠2， ∴AB∥CD． 15．2秒或38秒． 16．解：存在， 当∠ACE＝30°时，AD∥BC， 当∠ACE＝∠