【研究生数学建模】抗乳腺癌候选药物的优化建模研究.pdf

中国研究生创新实践系列大赛 “华为杯”第十八届中国研究生 数学建模竞赛 学校 南京林业大学 参赛队号 21102980066 1.钱伟杰 队员姓名 2.石泽峰 3.王汉钊 中国研究生创新实践系列大赛 “华为杯”第十八届中国研究生 数学建模竞赛 题目 抗乳腺癌候选药物的优化建模 摘 要： 研究发现，雌激素受体α 亚型 （ERα ）是治疗乳腺癌的重要靶标，能够拮抗ERα 活性 的化合物可能是治疗乳腺癌的候选药物。一个化合物想要成为候选药物，除了需要具备 良好的生物活性外，还需要在人体内具备良好的药代动力学性质和安全性。通常采用建 立化合物生物活性预测模型的方法来筛选潜在活性化合物。本文构建化合物生物活性的定 量预测模型和 ADMET 性质的分类预测模型，从而为同时优化 ERα 拮抗剂的生物活性和 ADMET 性质提供预测服务。 本文所做的工作可概括为以下几点: 问题一：首先通过低方差滤波去除225 个单一值特征变量，再对剩余的 504 个变量进 行灰色关联分析筛选出前 200 名的特征变量，将样本特征比提高至接近 10:1。接着使用 基于随机森林的递归特征消除算法选取前 30 名的特征变量，考虑到算法的随机性影响， 将算法试验 50 次，对每次选出的30 个变量计数，最后得到出现频数最高的 30 个变量。 因得到的30 个变量只有计数，没有得分排名，再对选出的 30 个变量做 10 次随机森林回 归，取10 次回归的平均值作为30个变量最终的相关性得分，选出排名靠前的20个变量。 同时，对得分靠前的20 个变量分别计算其与pIC50 的最大互信息系数得分，距离相关性系 数得分，皮尔森系数得分，验证变量选取的合理性。 问题二：结合问题 1 递归特征消除选出的和生物活性相关性最高的 30 个特征变量， 将变量按对生物活性相关性从高到低排序，求出变量与变量之间的距离相关系数，再通 过类似非极大值抑制的方式，对分数高的变量删去和其距离相关系数为强相关的变量(系 数0.6)，从而保证所选变量的独立性，保证选出的特征子集尽可能最优。接着选用 5 种 最常用的非线性模型支持向量回归模型，随机森林回归模型，梯度提升回归树模型， XGBoost 模型和BP 神经网络来建立生物活性预测模型。将 1974 个样本划分成 80%训练集 和 20%的测试集，用训练集训练模型，用测试集对模型进行检验，分别得到5 种模型的三 2 2 个评价指标MSE,MAE, ，通过比对这三个指标，最终确定了拟合优度 为0.8076 的梯度 提升回归树预测模型。使用模型对test 文件中的50 个化合物预测pIC50 ，并通过pIC50 与 IC50 之间的转换公式得到50 个IC50 的结果。 问题三:首先对每个 ADMET 性质分别进行最优特征子集的选取，每个性质特征子集选 取的步骤相同，以 Caco-2 为例，第一步滤去数据集中 225 个单一值特征变量，第二步使 用最大互信息系数求取与 Caco-2 相关性最高的 200 个变量，第三步使用基于随机森林的 1 递归特征消除算法选取变量，试验 50 次，每次选出40 个变量，挑选出现频数大于40 的 特征变量，第四步，按随机森林得分排序变量，第五步使用问题二中提出的类似非极大 值抑制的独立性变量剔除算法选出最优的特征子集。得到了5 个性质各自的特征子集后， 选用5 种分类预测模型，通过在测试集上的准确率比较，确定最终各ADMET 性质的分类预 测模型。一共选出三个支持向量机分类模型和两个 XGBoost 分类模型，使用模型对 test 文件中50 个化合物预测5 个性质的分类结果。 问题四：筛选样本数据，分析主要变量分布，选定需要优化的变量。为满足ADMET 中 至少有三个性质较好及各变量上下限的约束条件下，