八上第3章 位置与坐标练习题及答案解析.docVIP

随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 随风飘落 第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系 专题一 与平面直角坐标系有关的规律探究题 1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其挨次按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观看规律可得，该排列中第100个点的坐标是（　　）. A.（10,6） B.（12,8） C.（14,6） D.（14,8） 2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________. 3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间． 专题二 坐标与图形 4.如图所示，A（- QUOTE 3，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A． QUOTE 74B． QUOTE 2C．D．2 5.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），假如要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________________________. 6.如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开头在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动． （1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB； （2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB. y y x A O C B 答案： 1．D 【解析】由于1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．由于在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为（14，8）．故选D． 2．D 【解析】依据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，2），故答案为：（2013，1）． 3．解：设粒子从原点到达An、Bn、Cn时所用的时间分别为an、bn、cn，则有：a1=3，a2=a1+1，a3=a1+12=a1+3×4，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+5×4，a6=a5+1，…,a2n-1=a2n-3+（2n-1）×4，a2n=a2n-1+1， ∴a2n-1=a1+4[3+5+…+（2n-1）]=4n2-1，a2n=a2n-1+1=4n2，∴b2n-1=a2n-1-2（2n-1）=4n2-4n+1，b2n=a2n+2×2n=4n2+4n，c2n-1=b2n-1+（2n-1）=4n2-2n=，c2n=a2n+2n=4n2+2n=（2n）2+2n， ∴cn=n2+n， ∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点C44时所用的时间，再加上44-16=28（s），所以t=442+447+28=2008（s）． 4．C【解析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D， 由A（﹣，0）、B（0，1），得OA=，OB=1， 由勾股定理，得AB= QUOTE OA2+OB2=2, ∴S△ABC= QUOTE 12×2× QUOTE 3= QUOTE 3. 又S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP= QUOTE 12××1+ QUOTE 12×（1+a）×3﹣ QUOTE 12×（+3）×a =, 由2S△ABP=S△ABC，得+3-a QUOTE 3+3﹣3a= QUOTE 3,∴a= QUOTE 3．故选C． 5.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（