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第31课用二分法求方程的近似解
分层训练
1．已知函数的图象是连续不断的曲线，且在区间上单调，若，则方程在区间上 （ ）
A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根
2．方程的解的个数是（ ）
A． B． C． D．
3．函数有零点的区间是（ ）
A． B． C． D．
4．方程的两根均大于，则实数的取值范围是．
5．利用计算器用二分法求方程的近似解（精确到）．
6．下列方程在区间内存在实数解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知方程在上有根，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．若二次函数
的两个实数根一个在区间内，另一个在区间内，则实数的取值范围是．
9．求实数的取值范围，使得的根分别满足下列条件：
（1）一根大于，另一根小于；
（2）一根在区间内，另一根在区间内．
10．方程的两个实根都在区间内，求实数的取值范围．
拓展延长
11．方程在上有实数根，求的取值范围．
12．已知的不等式的解区间是，求的值．
本节学习疑点：
同学质疑
老师释疑
第31课 用二分法求方程的近似解
1．D 2．B 3．D 4． 5．
6．C 7．A 8．
9．设．
（1）由，解得．
（2）由题意可知，
∴解得．
10．设，依题意得
∴，∴．
故当时，原方程的两实根在区间内．
11．令，，则方程有实根等价于直线与抛物线，的图象有交点，而函数，的值域为，∴。
12．解法一：在同一坐标系中，分别画出两个函数和的图象．如下图所示，欲使解区间恰为，则直线必过点，则．
解法二：∵，当时，则．
∴，则，∴．
当时，原不等式的解为，与题意不符，
∴舍去．综上知．
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