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第14章一次函数
一、选择题
1.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列推断中错误的是 ( )
A.v是变量 B.t是变量 C.S是变量 D.S是常量
2.已知点A(2,3)在函数y=a2x-x+1的图象上,则a等于( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3.下列各图给出了变量x与y之间的函数是: ( )
x
x
y
o
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
4.三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是: ( )
5.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k0的解集是( )
A.x-2 B.x≥-2 C.x-2 D.x≤-2
6.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则( ).
A.m=,n=- B.m=,n=-1 C.m=-1,n=- D.m=-3,n=-
二、填空题
7. 已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,用含x的式子表示y为____________.
8.甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么可以知道:①这是一次________米赛路;②甲、乙两人先到达终点的是_________;③在这次赛跑中甲的速度为________,乙的速度为________.
9.若一次函数的图象与直线y= -x+1平行且过点(8,2),则此一次函数的解析式为
10.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k=_______时,它是正比例函数.
11.函数y=2x+6与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________.
12.点A(,)和点B(,)在同始终线上,且.若,则,的关系是
13.一次函数y=kx+b满足kb0且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过象限.
14.请你写出一个图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
15.方程3x+2=8的解是__________,则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8.
三、解答题
16.求下列函数中,自变量的取值范围
(1) y= (2) y= (3) y= (4),
17.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。
(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 当y=1时,求x的值。
18.若一次函数图象经过(3, 5)和(-4,-9)两点,①求此一次函数的解析式;②若点(a,2)在函数图象上,求a的值。
19.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少?
20.画出函数y=2x+6的图象,利用图象:①求方程2x+6=0的解;②求不等式2x+6>0的解;③若-1≤y≤3,求x的取值范围
21.如图,已知直线,直线,直线、分别交x轴于B、C两点,、相交于点A。(1) 求A、B、C三点坐标; (2) 求△ABC的面积。
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