- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
《直线与圆的位置关系》教案
教学目标:
1、从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义.会用定义来判断直线与圆的位置关系.
2、使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质,能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线,综合运用切线的判定和性质解决问题,培养学生的逻辑推理能力.
3、使学生了解切线长的概念和切线长定理.会根据切线长的知识解决简单的问题.
教学重、难点:
重点:
1、直线和圆的三种位置关系.
2、切线的性质定理和判定定理概念.
3、切线长定理概念. 难点:
1、直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用.
2、理解运用切线的判定定理解决问题.
3、切线长定理的应用.
教学过程:
一、直线和圆的三种位置关系
1、复习导入、回顾旧知
点和圆的位置关系有哪几种? 如何判定点和圆的位置关系? 2、创设情境,提出问题
首先利用唐诗中的“大漠孤烟直,长河落日圆”体会这里蕴涵的数学意境,再让学生观察太阳升起的过程,我们能发现什么?引出课题.
3、探究发现,建构知识练习一
让学生动手在纸上画一个圆,把直尺的一边看作直线,移动直尺.通过实验,观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况?公共点最少时有几个?最多时有几个?引导学生说直线 与圆的公共点个数的变化情况,由此给出相离、相切、相交的定义.
设两圆的连心线长为l ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:
当l ? r
1
当l ? r
1
r 时,圆C
2 1
r 时,圆C
2 1
与圆C
2
与圆C
2
相离; 外切;
当| r
1
r |? l ? r
2 1
r 时,圆C
2 1
与圆C
2
相交;
当l ?| r
1
当l ?| r
r | 时,圆C
2 1
r | 时,圆C
与圆C
2
与圆C
内切;
内含.
1 2 1 2
利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系
直线与圆最多有两个公共点.( )
若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内.( ) (3)若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离.( )
根据例题引出“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样类比迁移进行数量分析?
接下来复习提问什么叫点到直线的距离,连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段.
思考问题:设⊙o的半径为r,直线a到圆心o的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中, d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系 吗?
4、例题解析
例1如图24-43,.Rt△ABC的斜边AB=10cm,.∠A=30°.
以点C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与⊙C相切?
以点C为圆心、半径r分别为4cm和5cm作两个圆,这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系?
解(1)过点C作边AB上的高CD.
∵∠A=30°,.AB=10cm,.
∴ BC= 1 AB= 1 ?10=5( cm )
2 2
在Rt△BCD中,有
CD=BC sin B=5sin 60 = 5 3( cm)
2
当半径为5
2
3 cm 时,AB与⊙C相切.
由(1)可知,圆心C到AB的距离d = 5 3 cm
2
当r=4cm时,dr,⊙C与AB相离;
当r=5cm时,dr,.⊙C与AB相交. 二、切线的判定和性质
(一)切线的性质定理
做一做:画一个圆O及半径OA,画一条CD经过⊙O的半径的外端点A, 且垂直于这条半径OA,这条直线与圆有几个交点?
从图中可以看出,此时直线与圆只有一个交点,即直线l是圆的切线. 切线的判定方法:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 思考:
如图1,直线AB垂直于半径OC,直线AB是⊙O的切线吗? 如图2,直线AB垂直于半径OC,直线AB是⊙O的切线吗?
A
O C O C
图1 图2 B
如上图,如果直线CD是⊙O的切线,点A为切点,那么半径OA与CD垂直吗?
由于CD是⊙O的切线,圆心O到直线CD的距离等于半径,所以OA是圆心O到AB的距离, 因此CD AB .
切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.
例2如图24-45,点P为⊙O上任一点,过点P作直线l与⊙O相切.
作法
连接OP.
过点P作直线l⊥OP.
则直线l即为所作.
(二)切线的判定定理
推导定理:根据“直线l 和⊙O相切? d=r”,如图所示,.因为d=r ? 直线l 和⊙O相切, 这里的d是圆心O到直线l 的距离,即垂直,并由d=r就可得到l 经过半径r的外端,即半径OA 的端点A,可得切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 分析:垂直于一条半径的直线有几条?
经过半径的外端可以做出半径的几条垂线?
去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样?去掉“垂直于半径”呢?
思考1:根据上面的判定定理,要证明一条
您可能关注的文档
最近下载
- 一种重组肉毒杆菌毒素及其制备方法.pdf VIP
- 6万吨重型非标化工装备制造项目立项投资可行性论证分析报告.doc VIP
- 以生为本 探究成长——初中历史项目式教学应用分析-来源:文科爱好者(教育教学版)(第2022002期)-成都大学.pdf VIP
- 2.5跨学科实践:制作隔音房间模型 课件-人教版物理八年级上册第二章.pptx VIP
- 电气控制及S7-1200 PLC应用技术.ppt VIP
- 网渔网咖网鱼员工手册.pdf
- 胺碘酮药液外渗护理病历讨论ppt.pptx
- 初中英语课题中期研究报告(共10篇).docx
- 2024-2025学年江苏省宿迁市高三上学期第一次调研考试地理试卷含详解.docx
- 超星网课《汽车之旅》超星尔雅答案2023章节测验答案.doc
文档评论(0)