信号包络与拐点求取.pptx

汇报人： 汇报时间： 01 包络线相关介绍 02 常见的包络求取方法介绍 03 信号拐点的求取 04 CONTENTS 滑动窗口法实验测试 PART 01 包络线相关介绍 PART 01 1.包络线的定义 link:/item/%E5%8C%85%E7%BB%9C%E7%BA%BF/2489508 将一段时间长度的高频信号的峰值点连线，就可以得到上方（正的）一条线和下方（负的）一条线，这两条线就叫包络线。包络线就是反映高频信号幅度变化的曲线。 如左图所示，蓝色线代表高频信号，红色线代表包络线 2.包络线的本质 其本质是用一个低频信号对一个高频信号进行幅度调制。 如上图所示，蓝色为输入信号，红色为信号包络，黄色为载波 PART 01 3.包络线的物理含义 推荐书籍：《深入浅出通信原理》 陈爱军著 清华大学出版社 第2章-第7章 从上面描述中，我们可以看到包络线是信号线幅度提取。即包络线是信号线的幅度分量。 PART 01 4.包络线的应用 信号接收与发送 语音信号识别 数据分析 信号解调 语音内容解析 运筹学经典方法，用于研究效率 采集仪器解析基频信号 PART 02 常见的包络 求取方法介绍 PART 02 1.希尔伯特变换(Hilbert Transform) 在该式中，x(t)表示输入信号，输出为解析的包络信号，H表示希尔伯特变换；第一个式子表示希尔伯特变换，第二个表示希尔伯特逆变换 《信号与系统》经典方法 解析信号一般为复信号，如下图所示，有一个虚部和实部分量。 解析信号可以计算包络（瞬时振幅）和瞬时相位。在上图中可以看到，实际上我们计算的包络就是黑色的线围成的立体图形的边界在实部的投影，而计算这个边的投影也很简单，就是在复平面上的螺旋线中的每一个点的模值。 解析信号的功率谱只有正频段，强度为原来的四倍。或者说是只有正频段且幅度值为原来的两倍。 PART 02 1.希尔伯特变换(Hilbert Transform) 左图黑色为信号，红色为希尔伯特变换后得到的包络，可以看到包络与信号走势一致。 这是因为传递函数在频率为0处定义为0，无法还原直流分量，在进行信号处理前，我们通常会对信号进行去直流的操作。 PART 02 1.希尔伯特变换(Hilbert Transform) 对一个存在直流项的信号做Hilbert变换后包络就是原信号，去掉直流项后得到正确结果。 因此，在利用希尔伯特变换求取包络线时，我们会先进行一次滤波去除直流分量 PART 02 2.极大值极小值方法计算信号的包络 利用希尔伯特变换求取包络线效果 利用极大极小值求取包络线效果 其与连续函数求取极大值与极小值原理一致 PART 02 3.滑动窗口求取信号的包络 PART 02 总结 方法 适用信号对象 需要的额外条件 希尔伯特变换 周期正弦信号 去除直流分量 求极大值极小值 非杂乱信号 无 滑动窗口 任何信号 无 PART 03 信号拐点的求取 Selective review of offline change point detection methods Charles Truonga , Laurent Oudreb , Nicolas Vayatisa Mar 2020 PART 03 拐点定义与评价 如左图所示，拐点为蓝框中相邻纵坐标变化较大的位置 拐点检测算法的质量通过算法输出拐点与实际观测到的拐点的差值绝对值除以样本数来评估。理想情况下，当样本数T无穷大时，误差应该减少到0，这种性质称为满足渐近一致性 (asymptotic consistency.) PART 03 1.损失函数法 通过构建最大似然函数的方式进行拐点求取，下图是常用损失函数。 PART 03 2.贝叶斯方法 贝叶斯方法是拐点检测文献中的重要方法，这些方法可以适应关于拐点位置分布的先验知识，被广泛应用于语音识别，大脑图像，音频分割和生物信息学等特定学科。 通过贝叶斯模型，来估计某点为拐点的概率，选择概率较大的位置作为拐点位置 PART 03 3.滑动窗口法 以上图为例，拐点求取方法为两个窗口总和之差较大的位置 该方案依赖于单个变化点检测程序并将其扩展以找到多个变化点。算法实施时，两个相邻的窗口沿着信号滑动。 计算第一窗口和第二窗口之间的差异。  PART 03 4.二分分割法 将待检测信号每一部分一分为二，循环往复，以分割点前后进行信号差运算，直到出现差值较大的部分。 采用二分分割法前一定要进行噪声的去除。 PART 03 总结 方法 适用范围 前置条件 局限性 贝叶斯估计 已知先验参数与拐点的数值关系 需要知道拐点的先验参数 需要知道拐点的先验参数，并且进行贝叶斯参数估计 损失函数 已知先验参数与拐点的数值关系 需要知道拐点的先验参数 需要知道拐点的先