工程力学第十一章组合变形.pptx

11.1 组合变形的概念 11.2 斜弯曲 11.3 拉伸(压缩)与弯曲的组合 11.4 弯曲与扭转的组合 ; 在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种基本变形，当几种基本变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略，这类构件的变形称为——组合变形(combined deformation)。;;;拉弯组合变形:同时发生轴向拉伸与弯曲;;屋架传来的压力;三、组合变形的研究方法 —— 叠加原理;组合变形分析步骤：; 具有双对称截面的梁在两个纵向对称面内同时承受横向外力作用时，在线性弹性且小变形情况下，可以分别按平??弯曲计算每一弯曲情况下横截面上的应力和位移，然后叠加。;悬臂梁m-m截面上的弯矩和任意点C处的正应力为：; ;;中性轴位置：;;; 对于横截面具有外棱角的梁，求任何横截面上最大拉应力和最大压应力时，可直接按两个平面弯曲判断这些应力所在点的位置，而无需定出中性轴的方向角θ。;例11-1 两端铰支矩形截面梁，其尺寸 h=80mm , b=40mm, ;(2)校核强度:; 安全;;;一、横向力与轴向力共同作用; 至于发生弯曲与压缩组合变形的杆件，轴向压力引起的附加弯矩与横向力产生的弯矩为同向，故只有杆的弯曲刚度相当大（大刚度杆）且在线弹性范围内工作时才可应用叠加原理。;;例11-3 两根无缝钢管焊接而成的折杆。钢管外径D=140mm，壁厚t=10mm。求危险截面上的最大拉应力和最大压应力。;(2)确定危险截面：;例11-4 设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总重量F＝20kN，钢材的许用应力［σ］＝160MPa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。;B左截面压应力最大;二、偏心拉伸（压缩）;单向偏心拉伸（压缩）;双向偏心拉伸（压缩）;2、中性轴方程;中性轴是一条不通过截面形心的直线;3. 危险点 （距中性轴最远的点）;解：两柱均为压应力; 图示正方形截面直柱，受纵向力P的压缩作用。则当P力作用点由A点移至B点时柱内最大压力的比值有四种答案： （Ａ）１:２ （Ｂ）２:５ （Ｃ）４:７ （Ｄ）５:２ ;; 土建工程中的混凝土或砖、石偏心受压柱，往往不允许横截面上出现拉应力。这就是要求偏心压力只能作用在横截面形心附近的截面核心内。;1、截面核心的求法：;;;;;; 注意，以上所述对于传动轴的强度计算是静力强度计算，只能用于传动轴的初步设计，此时[σ]的值取得也比较低。事实上，传动轴由于转动，危险截面任何一点处的弯曲正应力是随轴的转动交替变化的。这种应力称为交变应力（alternating stress）,工程设计中对于在交变应力下工作的构件另有计算准则。;例11-6 图示圆轴.已知,F=8kN,Me=3kNm,［σ］=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径.;解：拉扭组合:;;