5.2.1古典概型学案--高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册.docx

PAGE 2 湘教版必修第二册《5.2.1古典概型》学案 【学习目标】 1.正确理解古典概型的两大特点： 2.理解古典概型的概率计算公式 ：P（A）= 3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 【学习重点】 古典概型事件的识别和利用古典概型的概率公式求概率. 【学习难点】 理解和掌握古典概型的特点. 【学习过程】 一、自主学习 阅读教材P210-212的内容，填空解决以下问题： 1.概率：把随机事件A发生的 大小叫做随机事件A的概率，记作P(A). 2.古典概型： （1）定义：设试验的样本空间有个样本点，且每个样本点发生的 ， 若中的事件包含了个样本点， 则称 为事件发生的概率,简称A为的概率.上述概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型. （2）特征： ①样本空间中只有 个样本点（有限性）； ②每个样本点出现的 相等（等可能性）. （3）计算公式： 3.概率的基本性质： 由于事件A的样本点个数纵使小于或者等于样本空间的样本点个数，因而根据古典概型的定义，可知任何事件的概率在 之间，即 ①必然事件包含中所有样本点,因而P()= ②不可能事件?不包含任何样本点,因此P(?)= ③我们将①②③统称为概率的基本性质.即 (1) (2) (3) 二、合作学习 例1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币， 求事件=“一枚正面朝上，另一枚反面朝上”的概率. 方法总结：求某个随机事件A包含的样本点的个数和试验中样本点的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。 例2.先后两次掷一枚骰子，观察朝上的面的点数. 写出对应的样本空间； 用集合表示事件：“点数之和为3”；事件：“点数之和不超过3”； （3）从直观上判断和的大小( 指出或即可). 例3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子， 一枚是红色的，一枚是蓝色的，计算以下事件的概率:=“两枚骰子的点数相同”；=“两枚骰子的点数之和为” 【当堂检测】 1.一张方桌旁有四个座位，先坐在如图所示的座位上， 三人随机坐到其他三个座位上,求与不相邻而坐的概率. 2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，计算以下事件发生的概率： （1）至少一枚反面朝上； （2）至少两枚反面朝； （3）恰好两枚反面朝上. 3. 有20张卡片，第k张卡片上标有数k,k+1,其中k=1,2,……20.从 这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取 到一张卡片标有16,17，则卡片上两个数的各位数字之和为1+6+1+7=15)大于13”为A，求P（A）。 【学习小结及反思】 本节课你主要学到了什么？ 2.本节课你还存在哪些问题？