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湘教版必修第二册《5.2.1古典概型》学案
【学习目标】
1.正确理解古典概型的两大特点:
2.理解古典概型的概率计算公式 :P(A)=
3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【学习重点】
古典概型事件的识别和利用古典概型的概率公式求概率.
【学习难点】
理解和掌握古典概型的特点.
【学习过程】
一、自主学习
阅读教材P210-212的内容,填空解决以下问题:
1.概率:把随机事件A发生的 大小叫做随机事件A的概率,记作P(A).
2.古典概型:
(1)定义:设试验的样本空间有个样本点,且每个样本点发生的 , 若中的事件包含了个样本点, 则称 为事件发生的概率,简称A为的概率.上述概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型.
(2)特征:
①样本空间中只有 个样本点(有限性);
②每个样本点出现的 相等(等可能性).
(3)计算公式:
3.概率的基本性质:
由于事件A的样本点个数纵使小于或者等于样本空间的样本点个数,因而根据古典概型的定义,可知任何事件的概率在 之间,即 ①必然事件包含中所有样本点,因而P()= ②不可能事件?不包含任何样本点,因此P(?)= ③我们将①②③统称为概率的基本性质.即
(1)
(2)
(3)
二、合作学习
例1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币, 求事件=“一枚正面朝上,另一枚反面朝上”的概率.
方法总结:求某个随机事件A包含的样本点的个数和试验中样本点的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表),应做到不重不漏。
例2.先后两次掷一枚骰子,观察朝上的面的点数.
写出对应的样本空间;
用集合表示事件:“点数之和为3”;事件:“点数之和不超过3”;
(3)从直观上判断和的大小( 指出或即可).
例3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子, 一枚是红色的,一枚是蓝色的,计算以下事件的概率:=“两枚骰子的点数相同”;=“两枚骰子的点数之和为”
【当堂检测】
1.一张方桌旁有四个座位,先坐在如图所示的座位上, 三人随机坐到其他三个座位上,求与不相邻而坐的概率.
2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,计算以下事件发生的概率:
(1)至少一枚反面朝上;
(2)至少两枚反面朝;
(3)恰好两枚反面朝上.
3. 有20张卡片,第k张卡片上标有数k,k+1,其中k=1,2,……20.从 这20张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取 到一张卡片标有16,17,则卡片上两个数的各位数字之和为1+6+1+7=15)大于13”为A,求P(A)。
【学习小结及反思】
本节课你主要学到了什么?
2.本节课你还存在哪些问题?
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