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双减”作业设计:小学(五年级)数学作业设案例
《解决问题》作业设计
学段:五年级下册 学科:数学
学习目标:
结合生活情境,通过实践操作活动,让学生感受公 因数和公倍数与生活之间的联系。
学生会用求最大公因数和最小公倍数解决生活中的 实际问题。
通过动手操作、画图验证、分析对比、探索思考、 推理出解决问题的最优方法。
作业目标:
学生通过画图、推理、验证、对比、分析去解决生 活实际问题,引导学生感悟生活问题与数学的联系。
通过对比,培养学生的观察能力,提升学生的自主 思考能力,并能总结出最优解决方案,
设计策略:精选、整合作业设计:
这两路公共汽车同时发车后,过多少分钟两路车第二 次同时发车?
3 路和 5 路的起点站都在这儿。
3 路: 每隔
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
有一张长方形纸,长 70 厘米,宽 50 厘米,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是几厘米?如果确定了边长是不是也能解决若干的问 题 ,那又是多少个正方形呢?
50CM
70CM
有一盒糖,平均分给 5 个人,剩下 2 颗;平均分给 6
个人,还是剩下 2 颗,这盒糖果至少有多少颗?如果去掉“至少”答案唯一吗,如果不唯一可能是多少?
作业说明:
理解“同时发车”“每隔 6 分钟”“每隔 8 分钟”关键信息,用线段图画出解决方案,锻炼学生的动手操作能力。
理解“没有剩余”和“边长最大”“若干”的意思,可以试着剪一剪,利用求最大公因数解决生活实际问题,锻炼学生的分析推理能力。
理解“剩下”和“至少”的意思,利用求最小公倍数 解决生活实际问题,并解决至少的问题,锻炼学生的判断和推理能力。
实施过程与策略:
作业 1.
学生展示用线段图和分解质因数法呈现作业。通过画图、 计算、分析和推理出这个生活问题其实就是在求 6 和 8 的最小公倍数。
作 业 2. 2×5=10(厘米)
答:边长最大是 10 厘米。
延伸“若干”问题: 5×7=35(个)
答:可以剪 35 个边长是 10 厘米的正方形。
这个题在考察学生是否会用最大公因数去解决问题,学生们都能正确理解并完成。在此基础上延伸了“若干”的问 题,引导学生从短除式中寻找答案,然后再展示图,大部分 学生都能找到 35 个正方形,提升了学生的探索能力。
作业 3.
因为 5 和 6 是互质数,所以它们的最小公倍数是 30。5×6=30(颗)
30+2=32(颗)
答:这盒糖果至少有 32 颗。
这个题学生用了画图和计算两种方法解决的,通过画图验证,分析得出是在求两个数的最小公倍数,解决之后还要加上分剩下的 2 颗糖才是总数量。之后又延伸了如果没有“至少”,结果会是多少?同学们对这个题很好奇,当时就算出了62,92,122 等,并且能说明两个数没有最大的公倍数,所以答案有无数可能。
32+30=62
62+30=92
92+30=122…
答:糖果的颗数有无数可能。效果分析:
作业一的重点是锻炼学生的多种方法解决问题,用不同画图方式更直观的呈现学生的解题思路,通过分析验证得出这个题就是在求 6 和 8 的最小公倍数,学生能把生活问题与数学知识相联系起来,并把数学知识应用于生活中。
作业二重点是锻炼学生用分析、观察和判断能力去正确 解决问题,延伸了“若干”的问题,锻炼了学生的观察能力 和数学思维能力,引导学生在已求出的短除式中去寻找答案, 锻炼学生的观察能力,通过分析得出这个题就是在求 70 和
50 的最大公因数。
作业三重点在于数学思维的拓展。在学生明白这个题是求 5 和 6 的最小公倍数基础上,延伸如果没有“至少”的问题上,只有一半的学生能理解,并提出问题和思考,在讨论的过程中,又唤醒了一些学生的数学思维,最终延伸的问题 得到答案,大部分学生都能理解并掌握。
案例反思:
今天的作业中,学生能用多种方法解决问题,有计算, 有画图,而画图操作能力这个技能在本节课得到充分的应用
和大力的提升。在思考问题的过程中,学生能把生活问题转化成数学问题去解决,通过验证对比,分析归纳,总结出解决问题的最好方法和策略。通过延伸问题的设计,能触动一些学生提出质疑,随之引发其他学生的思考,在交流讨论的 过程中又会唤醒更多学生的数学思维,这一目标实施有突破性。
本次作业的学习,让学生感受到了数学来源于生活,生活中处处有数学,学会用数学眼光观察问题,用数学知识去 解决生活问题。
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