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正方形面积的计算（人教版三年级教案设计） 教学目标（一）使学生理解并掌握正方形面积的计算方法. （二）通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联 系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性. （三）培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力. 教学重点和难点 重点：理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形 的面积. 难点：正确理解正方形面积的计算方法. 教学过程设计（一）复习准备 师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们 回忆以下几个问题. .什么叫面积？ （物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）.测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？ （平方厘米、平方分米、平方米） .闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多 大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小. .想一想长方形、正方形各有什么特征？ （长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角.正方形四条边都相等，4个角都是直角） .要计算长方形的面积，必须知道哪两个条件？ （长和宽各是多少）（二）学习新课 看图列式计算长方形面积. 小资料［正方形）四条边都相等，且有一个角是直角的四边形，叫做正方形. 例如，下列图是正方形ABCD. 正方形有如下的性质： .四个角都是直角，即NDAB二NABC二NBCD二NCDA二90。. .两组对边分别平行,即AB〃DC, AD/7BC. .对角线相等，即AOBD.对角线互相垂直平分，且每一条对 角线平分一组对角.即 AC_LBD, A0=CO, B0=DO, AC 是NBAD 和 NBCD 的角平分线，BD是NABC和NADC的角平分线. .两条对角线是正方形的对称轴，对角线的交点是正方形的对 称中心. .每一组对边中点的连线都是正方形的对称轴.即EF和GH都 是它的对称轴. 如果正方形的边长为a,它的周长c=4a,面积S=a2. 课堂教学设计说明 本节课学习正方形面积的计算.首先对于所要涉及到的基础知识 进行复习，铺垫.复习了面积的意义，面积单位，长方形，正方形的 特征以及长方形面积的计算公式.在复习长方形面积计算的基础上, 引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比拟自然，易于掌握. 教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使 长方形转化为正方形.学生能比拟轻松地推出正方形面积的计算公 式.能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想. 巩固反应安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算.思考题是 让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的 面积，正方形面积最大.有一感性的认识. 投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形. （单位：厘米）（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形） 长6厘米、宽2厘米 6义2二12（平方厘米） 长6厘米、宽3厘米 6义3=18（平方厘米） 长6厘米、宽4厘米 6X4=24（平方厘米） 长6厘米、宽5厘米 6X5=30（平方厘米） 长6厘米、宽6厘米6义6二36（平方厘米） 师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）怎样计算正方形的面积？ 学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式.（老师板书） 正方形的面积二边长X边长师：我们利用这个公式，解决一个实际问题.（出例如题） 例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？ （学生独立完成，订正时老师板书）5X5=25（平方分米） 答：它的面积是25平方分米. （三）巩固反应.量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积. （请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）3X3=9（平方分米） 答：它的面积是9平方分米. .计算下面图形的面积. 投影出示. ⑴单位：厘米2义2二4（平方厘米） ⑵单位：分米9X9=81（平方分米） 答：正方形面积是4平方厘米.答：正方形面积是81平方分米. 3.有一张方桌，桌面的边长是8分米.要配上一块与桌面同样大的 玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？ 8义8二64（平方分米）答：这块玻璃的面积是64平方分米. 4. 一块长方形菜地的面积是120平方米.它的长是24米，它的 宽是多少米？ 想：根据长方形面积的计算公式考虑. 120 + 24=5（米）答：它的宽是5米. 怎样验算？ 下面请同学们看一道思考题. （投影出示） 用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一 个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？ 分析：首先计算出长方形的长与宽的和. 40 + 2=20（厘米）（按长、宽都是整厘米计算） 长方形的长长方形的宽 面积19厘米 1厘米19平方厘米 18厘米2厘米 36平方厘米17厘米 3厘米51平方厘米 16厘米4厘米 64平方厘米15厘米 5厘米75平方厘米 14厘米6厘米