广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第11章三角形11.2三角形的内外角11.2.1三角形的内角学案新版新人教版2022070425.doc

PAGE PAGE 9 课题： 三角形的内角〔1〕 【学习目标】 1、了解三角形的内角；会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180o； 2、了解辅助线的作用，能准确、标准地利用辅助线进行证明； 3、标准学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。 【学习重点】 了解三角形的内角等于180o； 利用三角形的内角等于180o解答简单的数学问题。 【学习难点】 1、利用所学知识证明三角形的内角等于180o； 2、认识辅助线，了解辅助线的做法和作用； 3、独立完成证明过程。 【学习过程】 ※ 知识链接 阅读教材第11至第12页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 ※ 合作与探究 一、自主探究 探究1：三角形的内角和 请你画出一个任意三角形，测量各角的度数，并计算出它的内角和. 任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你可以得到什么结论？你有几种拼法？ 请你用折叠的方法验证出三角形的内角和的度数 根据折叠的方法试证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180度〞，你能想出多少种方法。 二、合作探究 探究2：三角形内角和定理的应用 例题1：在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B，那么∠B的度数是多少？ 例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50o方向，B岛在A岛的北偏东80o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ ※ 随堂检测 1、在△ABC中，假设∠B=40o，∠C=80o，那么∠A的度数为〔 〕 A、30o B、40o C、50o D、60o 在△ABC中，假设∠A=20o，∠B=60o，那么△ABC的形状是〔 〕 等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 3、在△ABC中，假设∠A：∠B=2:1，∠C=60o，那么∠A=________。 4、如以下图是一块三角形木板的剩余局部，假设量得∠A=100o，∠B=45o，那么这块三角形木板的另外一个角的度数是_________。 如以下图，在△ABC中，DE//BC，假设∠A=35o，∠ABC=65o，那么∠AED =________。 6、如图，∠1=20o，∠2=25o，∠A=35o，求∠BDC的度数。 ※ 拓展提高 1、如图1是一个任意的五角星，那么它的五个角的和为〔 〕 A、50o B、100o C、180o D、200o 2、如图2，在△ABC中，∠ABC=∠C，假设BD平分∠ABC,∠A=36o，那么 ∠BDC=___________。 3、一个零件的形状如以下图所示，按规定∠A=90o，∠B和∠C分别是32o和21o，检验工人量得∠BDC=148o，请你判断这个零件是否合格？为什么？ 教〔学〕后反思：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 〔实际使用课时 ______节〕 课题： 三角形的内角〔2〕 课型：新课 方案课时： 1节 主备人：黄永玉 审核人：___________ 【学习目标】 1、理解并掌握三角形内角和定理的推论； 2、活用直角三角形两锐角互余的性质解决问题。 【学习重点】 直角三角形两锐角互余的性质 【学习难点】 直角三角形性质的应用 【学习过程】 ※ 知识链接： 在△ABC中，假设∠C=90o，∠A=30o，那么∠B=________。 在△ABC中，假设∠C=90o，∠A=∠B，那么∠B=________。 在△ABC中，假设∠A=30o，∠B=60o，那么△ABC是_______ 三角形。 ※ 合作探究： 阅读教材第13至第14页，用红笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 探究1：直角三角形的两个锐角互余 例1：如右图，在直角三角形中，∠C=90o，请验证∠A与∠B的关系。 通过探究得到结论：直角三角形的两个锐角_________。 例2：如以下图，∠C=∠D=90o，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ 探究2：两个锐角互余的三角形是否是直角三角形 例3、CD⊥AB，∠A=∠BCD，试判断△ABC的形状，并说明理由。 通过探究得到结论：一个三角形中，如果两个锐角互余，那么这个三角形是_________三角形。 ※