沪教数学八上19.9勾股定理市一等奖优质课.pptx

（一）创设情境，引入思考 基本图形：一个直角三角形以及分别以它的每边为一边向外所作的正方形． 1、看一看，算一算： 红色正方形面积为（ ）平方单位，用边长AC表示为（ ）； 蓝色正方形面积为（ ）平方单位，用边长BC表示为（ ）； 绿色正方形面积为（ ）平方单位，用边长AB表示为（ ）。 4 4 8 （每一格表示1平方单位） 在这个直角三角形ABC中， 两条直角边的平方和等于斜边的平方。 要求： 1、将你准备好的四个全等的直角三角形（设直角三 角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）拿出来,用 这四个直角三角形拼成一个正方形. 2、思考:用含a， b，c的代数式表示正方形的面积。 操作：(动一动) 拼图展示 勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。 符号语言: Rt△ ABC中, ∵∠C=90°, ∴a2+b2=c2. 快速解答 在Rt△ABC 中，∠C=90° （1）已知a=1，b=2， 则c为 （ ） （2）已知a=3，c=5， 则b为（ ） （3）已知b=1，c=2， 则a为（ ） 4 （三）例题讲解，运用新知 例1：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，BC =3,AC=x+3，AB=x+2 求AB的长度。 1 求边长为2的等边三角形的面积. 已知：△ABC中，AB=BC=CA=2. 求： △ABC的面积. 思考：边长为a的等边三角形的面积S是多少？ （用含a的代数式表示） 练一练 （四）知识梳理，强化认识 （1）运用勾股定理的条件是什么？ （2）勾股定理揭示了直角三角形 的什么关系？它的具体内容是什么? 1、教材P125的练习的第2、3题； 2、上网查询有关勾股定理证明的历史资料， 下节课交流。 （五）课后作业，巩固加深