导数中的同构问题（含解析）.pdf

【考点预测】 导数中的同构问题 知识点一、常见的同构函数图像 函数表达式 图像 函数表达式 图像 y=lnx+x y=lnx-x 函数极值点 1,-1 y=xlnx lnx y= 函数极值点 x 函数极值点 1 1  ,-  1 e e e,e x x y=e +x y= lnx 过定点 函数极值点 0,1   e,e   x x y=e -x y=xe 函数极值点 函数极值点 0,1 1   -1,-e 第1页/共31页 ex x y= y= x x e 函数极值点 函数极值点 1,e 1   1,e 知识点二：同构式的基本概念与导数压轴题 1.同构式：是指除了变量不同，其余地方均相同的表达式 2.同构式的应用： (1)在方程中的应用：如果方程f a =0和f b =0呈现同构特征，则a,b可视为方程f x =0的两个       根 (2)在不等式中的应用：如果不等式的两侧呈现同构特征，则可将相同的结构构造为一个函数，进而和 函数的单调性找到联系。可比较大小或解不等式。<同构小套路>