高中物理 万有引力与航天.doc

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 30 页 【r3-T2图像】 1、经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图象，甲、乙两行星的质量之比为（　　） A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 2、对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，已知地球半径为R，则可求得地球表面的重力加速度g为（　　） A． B． C． D． 3、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB．两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则（　　） A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度 4、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．木星与地球的质量之比为 B．木星与地球的线速度之比为1∶5 C．地球密度为 D．木星密度为 5、行星各自卫星的轨道可以看作是圆形的。某同学根据A行星和B行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的观测数据，作出如图所示的图像，其中图线A是根据A行星的不同卫星的数据作出的，图线B是根据B行星的不同卫星的数据作出的。已知图线A的斜率为k1，图线B的斜率为k2，A行星半径为B行星半径的n倍，则（　　） A．A行星的质量大于B行星的质量 B．A行星与B行星表面的重力加速度之比为 C．A行星与B行星的第一宇宙速度之比为 D．A行星与B行星的平均密度之比为 【机械能定量计算】 1、人造地球卫星与地心间距离为r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 2、如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为，月球质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，轨道舱到月球中心的距离为，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为时，引力势能为，则（　　） A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为 B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是 C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为 D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得能量才能返回轨道舱 3、2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为m卫，地球质量为m地，轨道Ⅰ半径为r1，轨道Ⅱ半径为r2，A、B为两轨道的切点，则下列说法正确的是（ ） A．“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s B．若”高分十号”在轨道I上的速率为v1：则在轨道II上的速率v2=v1 C．在椭圆轨道上通过B点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D．假设距地球球心r处引力势能为Ep=－则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了－ 4、2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统最后一颗全球组网卫星，北斗卫星导航系统比原计划提前半年完成。若已知地球质量为M，某颗卫星的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。 (1)求该卫星的运动周期； (2)若取无穷远处引力势能为零，质量为m物体与地心距离为r时引力势能为。为使该卫星从半径较小的圆周轨道r0，升高到半径较大的圆周轨道r1，发动机至少要做多少功。 5、由于外太空存在稀薄空气，人造地球卫星在空气阻力的影响下，轨道半径会逐渐减小（每一圈依然可当作匀速圆周运动），如图