初中几何图形所有最小值问题.docx

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一.已知两定点 模型①:将军饮马问题:在直线l上求作点P,使PA+PB最小。原理:两点之 间,线段最短 d * J ■ 『 模型②:在直线l上求作点P,使|PA —PB|最大.原理:两边之差小于第三边, |PA—PB|最大值即为AB长 ? 一 .5 模型③:在直线l上求作点P,使|PA —PB|最小 ? 一 .5 模型④:在直线m、n上分别找两点P、Q,使PA+PQ+QB最小 (1)两点都在直线外侧;(2) 一个点在内侧,一个点在外侧;(3)两个点都 在内侧 A 模型⑤:台球两次碰:已知点A、B位于角的内部,在角的两边上分别找点C、D, 使得围成的四边形ABCD周长最小 ? m 变式…模型⑥

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