北师大版用尺规作角教案.docx

课时课题：2.4 用尺规作角 授课老师： 课 型： 新授课 授课时间： 教学目的： 1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍． 2、会比拟两个角的大小。 教学重点难点： 重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 难点：角的和、差、倍的作法。 教法与学法： 教法：创设情境、引导探究、归纳总结、当堂训练 学法：自主学习、合作沟通、稳固训练、当堂达标 课前打算： 制作课件、导学案 教学过程： 创设情境，引入新课 师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为，请过C点画出与平行的另一边，你认为应当怎样做？ 生1：很简洁，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与平行的线。 师：这样做的根据是什么？ 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：我认为过点C作∠和∠相等也可以画出与平行的线。 师：你是如何作∠和∠相等的？ 生2：可以用量角器量取∠的度数，再过点C画一个角∠等于∠。 师：这样画平行线的根据是什么？ 生2：同位角相等，两直线平行。 师：同学们的方法都很好，可是假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？ 生：思索。 师：这就是我们今日要学习的内容—— 用尺规作角。（板书课题） 出示学习目的： 1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍． 2、会比拟两个角的大小。 【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联络在一起，稳固平行线断定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思索，进入思索与探究状态，培育学生前后学问的连续性、一样性，为学习尺规作角打下良好根底，激发了学生学习的主动性与主动性。 二、自主学习，驾驭新知 师：给大家4分钟的时间，自学课本P55“做一做”的内容，思索：利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？详细每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角。 4分钟后找同学来展示。 【活动过程】 1、学生阅读、操作、验证；老师巡察指导。 2、4分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最终说验证方法，老师评价并补充强调完善。 已知：∠ 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠. 作法：（1）作 O′A′； (2)以点 为圆心，以 为半径画弧，交于点 ，交于点 ； （3）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交O′A′于点 ； （4）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点 ； （5）过点 作 O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 【设计意图】把时间还给学生，充分调动学生的学习主动性和自我展示的欲望，先让学生通过自学熟识作角步骤并动手操作，再展示沟通，老师评价强调。通过此环节让学生驾驭用尺规作角的方法。 三、合作沟通，拓展应用 师：通过刚刚的学习，我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角，下面就让我们利用这个方法解决问题吧！ 1、利用尺规完成引 1、利用尺规完成引例，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为.用尺规过C点作出与平行的另一边. 2、已知：∠,∠’F，利用尺规作图，比拟它们的大小. 3、已知：如图，∠α，∠β. 求作：∠,使∠∠α+∠β. 4、 4、已知∠，作一个角，使它等于2∠ 【活动形式】学生独立思索，在学案上尝试作图，小组讨论沟通后组织学生利用实物投影展示反应。老师巡察中参加小组活动，关注学生的作图细微环节和标准性，适时启发诱导。 ED【反应展示】 E D 生1：第1题，这个问题就是过点C以所在的直线为边尺规作∠∠, 满意同位角相等两直线平行的原理。在这里作角我们不须要第一步作射线了，因为两角的射线在同始终线上，比我们刚刚的尺规作角省了一步. 生2：第2题，如图可知，∠∠ 师：在上面的作图中出现了∠，它与∠和∠有什么关系？ 生2：∠∠∠ 师：由此你想到了什么？ 生2：我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差. 生3：第3题，如图，先作∠∠α，然后在∠的外部作∠∠β，则∠∠α+∠β． 生4：第4题，如图，先作∠∠，然后在∠的外部再作∠∠，则∠2∠． 【设计意图】旨在稳固学生娴熟运用尺规作角的技能，同时对作已知角的和、差、倍的进展训练，适应学生的认知程度，同时活化了教材，对本节学问也是一种拓展延长和补充。教学中大胆放手给学生，既能充分表达学生的学习自主性，又能让学生在作图中体验学习的乐趣。 四、图案观赏，尺规设计 师：尺规作图有着悠久的历史，利用尺规可以作出很多美丽