第七章《随机变量及其分布》单元测试--高二数学人教A版选择性必修第三册.docx

高二数学选择性必修三第七章《随机变量及其分布》单元测试 一、单项选择题 1.掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P(B｜A)为（　　 ） A. B. C. D. 2．随机变量X的分布列为 X 0 1 m P n 若E(X)＝1.1，则D(X)＝（　　 ） A．0.49 B．0.69 C．1 D．2 3．设X～B(n，p)，E(X)＝12，D(X)＝4，则n，p的值分别为(　　) A．18，eq \f(1,3) B．36，eq \f(1,3) C．36，eq \f(2,3) D．18，eq \f(2,3) 4.夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为和，且两地同时下雨的概率为，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（　　 ） A． B． C． D． 5．十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福．某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型(如图)，并在十二个面上分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物．2021年春节前，该课外兴趣小组中的2名成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上(即牛的图案在最上面)，2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为（　　　） A． B． C． D． 6．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(　　) A．eq \f(1,9) B．eq \f(1,12) C．eq \f(1,15) D．eq \f(1,18) 7某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的位成员中使用移动支付的人数，，，则 (　　) A． B． C． D． 8．设a，b为正数，已知随机变量X的分布列如下表所示，则（　　　） X 0 1 2 P a a b A．E(X)有最大值，D(X)有最大值 B．E(X)有最大值，D(X)无最大值 C．E(X)无最大值，D(X)有最大值 D．E(X)无最大值，D(X)无最大值 二、多项选择题 9．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1)，若a0，则(　　) A．P(|ξ|a)＝P(－aξa) B．P(|ξ|a)＝2P(ξa)－1 C．P(|ξ|a)＝1－2P(ξa) D．P(|ξ|a)＝1－P(|ξ|a) 10.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是则下列说法正确的有（ ） A.这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率 B.这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率 C.这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望值为2 D.这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为 11．一袋中装有10个大小相同的小球，其中6个黑球，编号分别为1，2，3，4，5，6，4个白球，编号分别为7，8，9，10，下列结论中正确的是（　　　） A．若有放回地摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从二项分布 B．若一次性地摸取4个球，则取出的球中白球个数Y服从超几何分布 C．若一次性地摸取4个球，则取到2个白球的概率为 D．若一次性地摸取4个球，则取到的白球个数大于黑球个数的概率为 12．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则(　　) A．P(B)＝eq \f(2,5) B．P(B|A1)＝eq \f(5,11) C．事件B与事件A1相互独立 D．A1，A2，A3是两两互斥的事件 三、填空题 13.若小明在参加理、化、生三门课程的等级性考试中，取得等级A的概率均为 QUOTE ，且三门课程的成绩是否取得等级互不影响．则小明在这三门课程的等级性考试中恰有两门取得等级的概率为_______、 14．若随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X≥5)＝P(X≤－1)＝0.2，则P(－1＜X＜2)＝___________． 15．已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P eq \f(2,3) eq \f(2,32) eq \f(2,33) eq \f(2,34) eq \f(2,35) eq \f(2,36) eq \f(2,37) eq \f(2,38) eq \f(2