高一下学期第十一周考试数学试题.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 高一下学期第十一周考试数学试题 考试用时：90分钟，赋分：150分。 一、单选题（每小题5分，共60分） 下列四式中不一定能化简为AD的是(????) A. AB+CD+BC B. MB+AD 如图，在△ABC中，点D是线段AB上靠近A的三等分点，点E是线段CD的中点，则(????) A. AE=13AB?12AC 下列等式中错误的是(? ? ?) A. a+0=0+a=a 如图，正六边形ABCDEF中，BA+CD+FE= A. 0 B. BE C. AD D. CF 如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则CE?FG= A. BE B. EO C. AD D. OH 在△ABC中，|AB|=|BC|=|AB 直角三角形B. 等边三角形 C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 下列等式中一定成立的是(? ? ) A. OA+OB=BA B. OA?OB 化简AE+EB+BC A. AB B. CE C. AC D. BE 在平行四边形ABCD中，DA+ A. DB B. BC C. CD D. DC 在△ABC中，BC=a，CA=b，则AB A. a+b B. b?a C. 若O是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC的形状是(????) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 设向量满足，a+b=a?b=2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题5分，共20分） 已知点G是△ABC的重心，则GA+GB 已知在平面直角坐标系中，点A(a,0)?点B(0,b)(其中a,b为常数，且ab≠0)，点O为坐标原点.如图，设点P1,P2,…,Pk,…,Pn?1是线段AB的n等分点，则当n=2022时，OA 如图，在正六边形ABCDEF中，与OA?OC+CD相等的向量有??????????.(填序号)?① 如图，一艘船从A点出发以23km/?的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/?，则船实际航行16km所需的时间为???????????. 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 已知如图中电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力F1的大小为24N;绳BO与墙壁垂直，所受拉力F2的大小为12N.求F1 如图，点O在?ABCD所在的平面上，且在?ABCD外，已知OA=a，OB=b，OC=c，请用a，b， 如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式： (1) (2) (3)AB 20.如果小汽艇向着垂直河岸的方向行驶，在静水中的速度是12km/?，河水的流速是6km/?，那么小汽艇在河水中的实际运动速度是多大？方向怎样？要使小汽艇沿垂直河岸方向到达对岸码头，船头方向又应怎样？ 21.如图，在一场足球比赛中，中场队员在点A位置得球．将球传给位于点B的左边锋．随即快速直向插上．边锋得球后看到对方后卫上前逼抢．于是将球快速横传至门前．球到达点C时前插的中场队员正好赶到，直接射门得分．设BC=30m，∠ABC=37°． (1)求中场队员从传球至射门这一过程中足球的位移； (2)这一过程中中场队员的位移与球的位移是否相等？答案 1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.D11.D12.A 13.014.20232a2+ 17.解：如图所示，OA表示电线AO所受拉力，F1=24N，OB表示绳BO所受拉力，F2=12N，以OA，OB为邻边作?OACB，则OC表示F1和F2的合力．分析可知△BOC为直角三角形，在Rt△BOC中，|OB|=12 18.解：因为四边形ABCD为平行四边形，所以BC=AD，由题意可得 因为BC=OC?OB， 19.解：(1) (2) (3)根据已知可得FE=12BC,??BD 20.解：如图所示，AD表示小汽艇在静水中的速度，AB表示河水的流速，以AD，AB为邻边作?ABCD，则AC表示小汽艇在河水中的实际运动速度．在Rt△ABC中，|AB|=6，|BC|=12，所以|AC|=|AB|2+|BC|2=65，tan∠CAB=|BC||AB|=2．即小汽艇在河水中的实际运动速度是65km/?，方向是与水流方向成α角，其中tanα=2．如图所示，AD表示小汽艇在静水中的速度，AB表示河水的流速，以AD，AB为邻 21.解：(1)∵△ABC为直角三角形，且BC=30m，∠ABC=37°，∴AC=BC?tan37°=30×tan37°≈23m，又∵AB+BC=AC，∴足球