黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2022届九年级数学12月考试题 新人教版.doc

可以修改 黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2022届九年级数学12月考试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在 2， 3，0，1中，绝对值最小的数是（ ） A．-2 　B． -3 　　 C．0　 2. 下列计算正确的是（　　） 　 A．﹣22=4 B．20=0 　C．a3?a4=a12　 D．a5÷a3+a2=2a2 3. 下列几何图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB的值是（? ?） A． B． C． 　D． 5. 抛物线，当x＜0时，y随x的增大而增大，则的取值范围是（ ）． A．＞-2 B．＞2 C．＜2 D．＜-2 第6题图6. 如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，∠ABD=52° 第6题图 A． 32° 　　 B． 38° 　　 C． 52°　　 　 D． 66° 7. 把抛物线y＝(x－4)2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是( ) A.y＝(x－4)2 - 4 B.y＝x2 C.y＝(x－7)2 - 4 D.y＝(x－1)2 - 4 8.下列命题①直径是弦；②平分弦的直径垂直于弦；③若两段弧的度数相等，则它们是等弧；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等；⑤圆的切线垂直于过切点的半径.正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 　D．4个 第9题图 第9题图 AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　） A． 8≤AB≤10 B． 8＜AB≤10 　C． 4≤AB≤5 　　　D． 4＜AB≤5 10. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： 第10题图①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2.其中正确结论的个数是（　　）A． 1个 　　 第10题图 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是 . 12. 把多项式分解因式的结果为 ． 13. 不等式组的解集是 ． 14. 某扇形的半径为24cm，弧长为l6cm，则该扇形的圆心角的度数为 ． 15. 抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a=　　　　　　 16. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_______． 第19题 第19题图 第20题图 第16题图 17. 若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是_______cm． 18. 若四边形ABCD为⊙O内接四边形，∠BOD=100°，则∠BAD的度数为　　　　． 19. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　　 　． 20. 如图，在△ABC中，点D为AC的中点，过点D作AC的垂线，交BC于点E，连接BD、AE交于点F，且BD=AB，若DF=5，tan∠EAB=，则AF= ． 三、解答题（共60分） 21.先化简，再求值：，其中 x=3tan300+2cos600. 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出锐角等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为； (2)在方格纸中画出等腰直角三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，且∠F=90°，△CDF的面积为l0； (3)在(1)(2)条件下，连接EF，请直接写出线段EF长． 23. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E． 第23题图（1）当F 第23题图 （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 24.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于 点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F． （1）求证：∠ABC=2∠CAF； （2）若AC=， EB=