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几何直观在小学数学教学中的运用 几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学 生的思维水平止处于具体运算时期向形式运算时期过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭 借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思 维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮忙学生打开思维的大门，开启聪慧的钥匙，冲破数 学明白得上的难点。 (一)以图连线—搭建桥梁，沟通联系 “在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络 作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分 类变得简单明了 (二)以图促思—渗透数形结合思想 “数无形不直观，形无数难入微”， “数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是 使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。 小学数 学教材中专门注重这种思想的渗透，借助几何直观，能够把数形结合思想更好地反映出来。 通过 图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现 代数问题与图形之间的相互转化，彼此渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和 探求数学问题开辟了条重要的途径。 (三)以图求解—有助于数学方式的再制造 直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直 观形象在认知结构中鲜明性强，能够多思路、反复地给抽象思维以技术。 通过图形的直观性质来 阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、 简单化，实现代数问题与图形之 间的相互转化，彼此渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了 条重要的途径。 直观图形的利用，不但能够帮忙学生发觉并明白得数学结论，而且有利于把握数 学发觉的方式，有利于培育学生的观看能力和空间观念。 借助几何直观进行教学，能够形象生动地展现问题的本质，有助于增进学生的数学明白 得，有机渗透数学思想方式的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。 如安在小学数学教学中培育学生的空间观念 刘正娟 关键词： 空间观念；几何知识；教学；几何图形变式 新课标指出：“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力” .其要紧 表此刻：实物的形状与几何图形之间的想象；复杂图形的分解；描述实物或几何图形的运动、转变 和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形直观来进行试探等 .在初中几何的教学中，教师不仅 要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力，更应该重视空间观念的培育。本文就如安在教学中培育 学生的空间观念浅谈几点。 一、从成立表象到再造想象，再从再造想象到制造想象. 1.运用感性材料，成立表象 空间观念指的是物体的大小、形状、方向、 距离在人脑中留下的既直觉又有一些归纳性的形象。 表象是具有感知的形象在头脑中的维持，它是具体感知向概念、 思维过渡的重要环节。 没有形成清 楚的表象就不能专门好地进行思维活动，没有丰硕的表象储蓄，表象的从头组合或再造而产生新的 表象的进程将会困难，培育初步的空间想象能力也就无从提及。小学教材的几何知识(系统学习时) 的安排是：线→面→体，即一维空间→二维空间→三维空间；从图形来讲是简单单一→复杂组合； 从计算来讲是长度→面积→体积 .不管哪一方面，都是以大量表象的内化，形象思维活动向抽象思 维活动转化，揭露出概念的本质属性而取得概念，形成初步的空间想象能力，进展思维的。 小学生从对几何形体的感知中取得了印象，并保留在头脑中成为表象。 表象的从头组合或再造 的心理进程，是学生空间概念的重要基础。教学中应注意以下两个方面： 第一、 重视启蒙时期对几何图形的观看。 通常教材中几何知识是结合认数与计算编排的，一年 级集合认数显现了三角形、 正方形、 立方形和圆等图形和直观教具，显现这些图形不单单只是为了 认数，同时也是为了培育学生初步空间观念。 一年级有这么一个习题：要求学生在下图中找三角形、 圆形、 正方形的个数，那个集合图里的图形，排列杂乱，大小不一，既有标准图形，又有变式图形。 这时要好好指导学生观看，然后让学生分类找出，从而使学生初步成立起三角形、正方形、圆形等 的表象。 第二、充分利用几何直观教具。在教几何图形时，必然要充分运用几何图形的直观教具，让学 生认真观看。使其感知并取得具体鲜明的形象，形成图形的表象；另一方面，表象常常是归纳了许 多感知形象的，因此表象又具有归纳性特点。例如：学生对三角形的知觉，可在熟悉角的大小、边 的长短、三边上的高、内角和、稳固性、对称性等的同时，出示各类不同类型的三角图形、模型等 直观教具，让学生亲手量一量、画一画、拼一拼，使学生成立起一个完整的三角形表象，并为成