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陕西高考理科数学 5 年选择题真题及答案 （2017~2021） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3 i 1. （ ）（ 2017 年） 1 i A． 1 2i ． 1 2i ． 2 i ． 2 i 设集合 1,2,4 ， x x2 4 x m 0 ．若 1 ，则 （ ）（ 2017 年） A． 1, 3  B ． 1,0  C ． 1,3  D ． 1,5 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共 灯三百八十一， 请问尖头几盏灯？” 意思是： 一座 7 层塔共挂了 381 盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ）（ 2017 年） A． 1 盏 B ． 3 盏 C ． 5 盏 D ． 9 盏 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，学 科网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）（ 2017 年） A． 90 B ． 63 C ． 42 D ． 36 设  x ， y 满足约束条件 2x 3 y 2x 3y y 3 0 3 0 3 0 ，则 z  2 x y 的最小值是（ ）（ 2017 年） 15 ． 9 ． 1 ． 9 安排 3 名志愿者完成 4 项工作， 每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成， 则不同的安排方式共有（ ）（ 2017 年） A． 12 种 B ． 18 种 C ． 24 种 D ． 36 种 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学 科网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）（ 2017 年 ） A．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 执行右面的程序框图，如果输入的 a 1 ，则输出的 S （ ）（ 2017 年） A． 2 B ．3 C ． 4 D ． 5 2若双曲线 C: 2  x2 y2  1（ a  0 ， b  0 ）的一条渐近线被圆  x 2 y2  4 所截得的 a2 b2 弦长为 2，则 C 的离心率为（ ）（ 2017 年） 2 3 A．2 B ． 3 C ． 2 D ． 3 已知直三棱柱 C 1 1C1 中， C 120 ， 2 ， C CC1 1，则异面直 线 1 与 C1 所成角的余弦值为（ ）（ 2017 年） 3 15 10 3 A． B ． C ． D ． 2 若 x  2 是函数  f ( x) (x2 5 ax 1)ex  1` 的极值点，则 5 f (x) 3 的极小值为（ ）（ 2017 年） 1 D.1 12. 已知  2e 3 ABC 是边长为 2 的等边三角形， P 为平面 ABC内一点，则  5e 3 PA ( PB PC ) 的最小 值是（ ）（ 2017 年） 3 4 2 C. D. 2 3 1 1． 1 2i 1 2i （ ）（ 2018 年） 4 3 i 5 5 4 3 i 225 5 2 2 3 4 i 5 5 3 4 i 5 5 已知集合 A x，y x y ≤3，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 （ ）（ 2018 年） A． 9 B． 8 C． 5 D．4 函数 f x e e 的图像大致为（ ）（ 2018 年） x x2 x x 2 已知向量 a ， b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2 a b) （ ）（ 2018 年） A． 4 B． 3 C． 2 D．0 2 2 2 2双曲线 2 2 a b  1( a  0, b  0) 的离心率为  3 ，则其渐近线方程为（ ）（ 2018 年） y 2 x y 3x y 2 x D． y 3 x 2 2 在 △ABC 中， cos C 5 ， BC 1 ， AC 5 ，则 AB （ ）（ 2018 年） 4 2 2 5 30  29  2 5 为计算 S 1 1 1 1 1 1 2 3 4 99 100 ，设计了右侧的程序框图， 开始 则在空白框中应填入（ ）（ 2018 年） N 0, T 0 i 1 是 i 100 否 A． A． i i 1 B． i i 2 C． i i 3 D． i i 4 i  S N T T T 1 i 1 输出 S 结束 我国数学家陈景润在哥德巴