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* * 1.看谁算得快： (x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3)(x-3)(x+4) (4)(x-3)(x-4) 2. 口答： 说一说：二次项，一次项，常数项分别是谁？ 计算12×13 1 2 1 3 × 1 1 5 6 整数的乘法 整式的乘法 6 3 2 模 仿 我们可以把竖式算式简化，简化后你能找出原来的乘法等式吗？ × 类比思想 (3)交叉相乘并相加为等式右边的一次项; (2)竖向相乘为等式右边的二次项与常数项 (1)横向为等式左边两个因式; ＋ ＋ 想一想:还能从简化竖式计算图中得到什么？ 观察等式与图形，你能发现它们的联系吗. 观察下列竖式图形与多项式，你能把它因式分解吗 ＋ ＋ (1)竖向是等式左边二次项与常 数项分解的结果; (3)横向可以看做是什么？ (2)交叉项是等式左边的一次项; （交叉相乘并相加） 因式分解的结果 像这样利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 概念：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 二次三项式 十字交叉线 试一试：利用十字相乘法把 因式分解. （2）竖向怎样产生？有什么要求？ 思考：（1）怎样画出竖式交叉图形？ 试一试：利用十字相乘法把 因式分解. ∴ 简记：拆两头，凑中间。 拆分二次项，拆分常数项，交叉相乘求和得一次项. 想一想：用十字相乘法因式分解的基本思路是什么？ 例1 将下列各式用十字相乘法分解因式： 口诀：拆两头，凑中间 1.用十字相乘法把下列各式因式分解： 口诀：拆两头，凑中间 2.下列各式能用十字相乘法因式分解吗？试一试 小结： （1）能用乘法公式因式分解的多项式都可以用十字相乘法来分解. （2）提取公因式法，公式法，十字相乘法三者使用的优先顺序是: 提取公因式法 公式法 十字相乘法 = 通过 （1）（2） 两题你有什么发现？ （3）（4） * *
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