湘教版数学七年级下册 6.2 方差教案.doc

6.2 方差 【教学目标】 1.了解方差的定义和计算公式. 2.理解方差概念的产生和形成的过程. 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小. 4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义. 【重点难点】 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.掌握其求法， 难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断. 【教学过程】 一、情景创设 刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下： 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9. （1）两人的平均成绩分别是多少？ （2）如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？ （3）谁的成绩比较稳定？ （学生思考后，提出只考虑平均数还是不能作出判断，怎么办？启发学生思考其他的办法.） 二、学习新内容 1、提出偏离平均数程度的概念 一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映一组数据的分散程度. 如何反映一组数据与其平均数的偏离程度呢？如给定一组数据：3，3，4，6，8，9，9，其平均数是6，这组数中每一个数与平均数6的偏差分别是：－3，－3，－2，0，2，3，3.如果将它们的偏差相加能否得到总的偏差，请同学们试一试，计算它们加起来的结果是多少？ 不难发现它们的和为0. 2、如何才能找出反映它们各个数据与平均数的偏差与总偏差的大小呢？ （充分给予学生思考的时间，最后找到求偏差的平方的方法.） 3、归纳（方差的概念）：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2. 4、求方差的方法 （1）求出上面给定的七个数的方差. （2）讲解教材P150例题（先启发引导学生分析思考，然后按教材写出解答过程）. （3）方差反映的是一组数据哪个方面的特征？ 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据波动越小，方差越大，数据波动越大. 极差与最高队员与最矮队员有关，与其他队员的身高无关.方差与所有数据都有联系. 三、巩固提高 1、小结讲课内容. 2、练习P152习题6.2 A组的第1、2题. 四、布置作业：P152习题6.2 A组的第3题，P153 B组的第4、5题. 后记：