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提技能·题组训练
与三角形有关的概念
1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形特征的是 ( )
【 】选 D.因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成
的图形.
【知识归纳】三角形的概念包含的三个条件
1.三条线段.
2.不在同一条直线上.
3.首尾顺次相接的封闭图形.
2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则
图中以BC 为公共边的“共边三角形”有 ( )
A.2 对 B.3 对
C.4 对 D.6 对
【 】选B.△BDC 与△BEC,△BDC 与△BAC,△BEC 与△BAC,共3 对.
3.图中三角形的个数是 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
【 】选 D.BD,BE,BC,DE,DC,EC 六条线段分别和点 A 组成 6 个三角
形.
4.三角形按边可分为 ( )
A.等腰三角形,直角三角形,锐角三角形
B.直角三角形,三边都不相等的三角形
C.等腰三角形,三边都不相等的三角形
D.等腰三角形,等边三角形
【 】选 C.三角形按边分类分为三边都不相等的三角形和等腰三角形.
【知识拓展】三角形的分类注意的问题
1.三边特点:不等边三角形是三条边互不相等的三角形;等腰三角形至少有两条
边相等;等边三角形又称正三角形,是一种特殊的等腰三角形,它的三条边都
相等.
2. 性:三角形按边分类和按角分类是各自 的,同一个三角形可能同时属
于两个不同的类别.如等腰直角三角形按边分类属于等腰三角形,而按角分类则
属于直角三角形.
5.如图,
(1)说出含有∠A 的所有三角形.
(2)说出含有边BC 的所有三角形.
(3)∠1,∠2,∠A 共同的对边是哪一条?
【 】含∠A 的三角形有△ABD ,△ACE ,△ABC ;含有边BC 的三角形有△BCD,
△BCO,△BCE,△ABC ;在△BCO 中,∠1 所对的边是 BC,在含∠A 的三角形△
ABD ,△ACE ,△ABC 中,∠A 所对的边分别是 BD,CE ,BC,在△BEO 中,∠2
所对的边是 BO,在△BEC 中,∠2 所对的边是 BC,所以∠1,∠2,∠A 共同的对
边是 BC.
(1)含有∠A 的三角形有△ABD ,△ACE ,△ABC.
(2)含有边 BC 的三角形有△BCD,△BCO,△BCE,△ABC.
(3)BC.
【易错提醒】
1.数三角形的个数时,要按照一定的顺序,做到不重、不漏.
2.当某个顶点处的角不唯一时,表示角时必须用三个字母.
三角形三边关系的应用
1.(2013 ·宜昌中考)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,
能摆成三角形的一组是 ( )
A.1,2,6 B.2,2,4
C.1,2,3 D.2,3,4
【解题指南】先将三条线段按照长短排序,若两条较短线段的和长边,则能摆
成三角形,否则不能.
【 】选 D.
选择支 是否满足三边关系
A 1+26,不满足三边关系
B 2+2=4,不满足三边关系
C 1+2=3,不满足三边关系
D 2+34,满足三边关系
2.一个三角形三边的长分别为3,4,x,则x 的取值范围是 ( )
A.x3 B.x4
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