4.1因式分解-七年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【名师堂】.pptx

学习目标;1. 3×3×5=45 45=3×3×5 整数的乘法 ;;m(a+b+c)=ma+mb+mc;例1:下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　) ①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，不是的，请说明为什么？ ; 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解。;（1）x2 + x = x (x+1);【分析】检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.;解:(1) ∵ xy(x -y) = xy·x - xy·y = x2y -xy2， ∴ 因式分解x2y-xy=xy (x-y)正确。 (2) ∵ (2x + 1)(2x - 1) = 4x2 - 1 ≠ 2x2-1， ∴ 因式分解2x2-1=(2x+1)(2x-1)不正确。 (3) ∵ (x + 1)(x + 2) = x2 +2x + x + 2 = x2+3x+2， ∴ 因式分解x2+3x+2=(x+1)(x+2)正确. ;1.下列等式中，从左到右的变形中，属于因式分解（　） A．4x2-4x+1=(2x-1)2 B．x2-3x+1=x(x-3)+1 C．2m(m-n)=2m2-2mn D．x+2y=(x+y)+y ;2. 已知多项式x2-2x+k中有因式x-1，则k的值为（　） A．-3 B．1 C．-1 D．不能确定 ;3. 多项式3x3+mx2+nx+42中含有一个因式x2+x-2，试求m，n的值.;4. 检验下列因式分解是否正确 (1) x2 - 4y2 = (x+2y)(x-2y) (2) 6a3 - 3a2b = 3a2 (2a - b) (3) -x2 - x3 = -x2 (1-x) ;解： (1) ∵ (x+2y)(x-2y)= x(x-2y) + 2y(x-2y) = x2-2xy + 2xy - 4y2 =x2- 4y2， ∴ 因式分解 x2 - 4y2 = (x+2y)(x-2y)正确。 (2) ∵ 3a2 (2a - b) = 3a2·2a - 3a2·b = 6a3 - 3a2b， ∴ 因式分解6a3 - 3a2b = 3a2 (2a - b)正确。 (3) ∵ -x2 (1-x) = -x2·1 + x2·x ≠ -x2 - x3 ， ∴ 因式分解-x2 - x3 = -x2 (1-x)不正确。 ;