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[A 组 基础演练·能力提升]
一、选择题
1.已知双曲线的渐近线方程为y =± 3x ,焦点坐标为( -4,0) ,(4,0),则双曲线方程为
( )
2 2 2 2
x y x y
A. - =1 B. - =1
8 24 12 14
2 2 2 2
x y x y
C. - =1 D. - =1
24 8 4 12
2
2 y
:双曲线的渐近线方程为y =± 3x ,焦点在x 轴上.设双曲线方程为x - =λ(λ≠0) ,
3
2 2
x y 2 2 2 2 2
即 - =1,则a =λ,b =3λ.∵焦点坐标为( -4,0) ,(4,0) ,∴c =4 ,∴c =a +b =4λ =16,
λ 3λ
2 2
x y
解得λ =4 ,∴双曲线方程为 - =1.
4 12
:D
2 .双曲线方程为x2 -2y 2 =1,则它的左焦点的坐标为( )
2 5
A. - ,0 B. - ,0
2 2
6
C. - ,0 D.(- 3,0)
2
2 y 2 2 2 1
:双曲线方程可化为x - =1,∴a =1,b = ,
1 2
2
2 2 2 3 6
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