高中数学_正弦函数余弦函数的图象教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

学年度第二学期教学案 年级 高一 科目 数学 主备教师 日期 2.29 课题 正弦函数、余弦函数的图象 课时 1 参与人员 殷邦明、孙立合、王合蕊 主备教学案 1. 4.1 正弦函数、余弦函数的图象 【教学目标】 通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法. 通过三角函数图象的四种画法:描点法、几何法、图象变化法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象. 【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象. 【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系. 【教法】引导探究 【学法】自学探究 【教具】多媒体 直尺,圆规 【教学过程】 复习回顾定义 师：实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而确定的角又有着唯一确定的正弦（或余弦）值。 这样任意给定一个实数x有唯一确定的值sinx（cosx）与之对应，有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域是R。 实验演示。 通过对图象的感知,形成正弦曲线的初步认识。 讲授新课 1、正弦函数y=sinx的图象的代数作图法 2．正弦函数y=sinx的图象的几何作图法 作出 的正弦线、余弦线 借助单位圆中的正弦线画出正弦函数y=sinx, x[0,2]的图象。 说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范。 由上面画出的x[0,2]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出： 观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点： ①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧 。 ②正弦函数y=sinx图象总在直线 和 之间运动。 5、①函数y=sin（x+）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？ ②由诱导公式知：sin（x+）= ，所以函数y=sin（x+）= ③请画出y=cosx的图象（余弦曲线） xy x y o o 6、观察正弦函数y=sinx, x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点： ， ， ， ， xoy7、用“五点作图法”画出y=sinx, x[0,2]的图象。 x o y 8、观察余弦函数y=cosx, x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点： y9、用“五点作图法”画出y=cosx, x[0,2]的图象。 y ox o x 四、例题讲解 例1、用“五点作图法”作出函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图 例2.作函数 y=--cosx, x∈[0, 2π]的简图. 变式.作函数 y=1-cosx, x∈[0, 2π]的简图 练习:画出下列函数的简图: y=-sinx,x∈[0,2π] y=1+cosx, x∈[0, 2π] y=2sinx,x∈[0,2π] 思考.用“五点作图法”作出y=, x[0,2]的图象；并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。 课堂小结 ：（1）正弦函数、余弦函数图象的形状及画法 1.代数描点法(常规法) 2.几何法(精确但步骤繁) 3.图象变换法(如平移、对称等） 4.五点法(画简图,重点掌握) （2） 会用“五点法”作图熟练地画出一些较简单的函数图象. （3）、关键点是指图象的最高点，最低点及与x轴的交点。 六、作业布置 ：1、习题1.4 A组第1题 2.课外查找单位圆中的三角函数线和三角函数的图象资料 3.预习课本:p34-38 七、反思总结：1、这节课你学到了哪些知识和解题方法？ 2、这节课你学到了哪些数学思想方法？ 3、你还有哪些收获？ 学情分析 在初中，学生已经学习过三步作图法（列表，描点，连线）----“描点作图法”，在第一册学生已经掌握了函数的有关对应的知识和概念，同时已经具备了一定的自学能力，这在今天用“五点法”作图提供了基础，让学生动手作出y=sinx和y=cosx的图象，学生应该不会感到困难，但现在的学生情况对于“函数”二字表现的有些害怕，一涉及到函数就头疼，因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题。而对我校学生来说，学生的基础相对薄弱，讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分。这样给了同学们很大的帮助，激发了大家学习函数的信心。 效果分析 学习动机是学生学习系统中重要的动力因素.但学生的动力不会无缘无故地产