衍生工具与风险控制管理.ppt

图13- 7 敲出期权与远期组合套期保值 第六十三页，共一百二十三页。 第三节 利率风险管理 利率风险的衡量 一 利率风险套期保值 二 第六十四页，共一百二十三页。 一、利率风险的衡量 利率风险是指未预见到的市场利率水平变化引起资产(债券)收益的不确定性。利率风险对资产价值的影响一般通过久期和凸性两个指标进行衡量。 (一)久期 久期（duration）或持续期，是以未来收益的现值为权数计算的到期时间，主要用于衡量债券价值对利率(收益率)变化的敏感性。 第六十五页，共一百二十三页。 1.久期的计算方式 【例】假设某种债券息票率9%，每年付息1次，期限5年，债券收益率为9%，当前市场价格为1 000元，该债券各期现金流量现值及久期计算见表14-6。 第六十六页，共一百二十三页。 年份 (1) 现金流量（元） （2） 现金流量现值（元）(3) 权数 （4）=（3）/1000 久期（年） （5）=（1）×（4） 1 90 82.57 0.08257 0.08257 2 90 75.75 0.07575 0.1515 3 90 69.5 0.0695 0.20849 4 90 63.76 0.06376 0.25503 5 1 090 708.43 0.70843 3.54213 　 　 1000 1.00000 4.23972 表13- 6 债券现值及久期 第六十七页，共一百二十三页。 ◎ 根据公式，计算债券久期： 第六十八页，共一百二十三页。 2.债券久期的特征 1。零息债券的久期或一次还本付息债券的久期与债券期限相同。 2。有息债券的久期小于债券期限。 3。息票率与久期呈负相关关系。 4。到期期限与债券久期正相关，但随着到期期限的延长，久期以减速度增长，所以到期期限较长的债券的久期通常较长。 第六十九页，共一百二十三页。 5。在其他条件相同情况下，到期收益率与久期呈负相关。 6。偿债基金和提前赎回条款对债券久期的影响很大。 7。债券组合的久期。 第七十页，共一百二十三页。 3.修正久期和债券价值波动率 求出债券价格对收益率变化的导数 两边同时除以债券价值（Pb） 修正持续期 第七十一页，共一百二十三页。 债券价值百分比变化=－修正持续期×收益率变化百分比 【例】根据表13-6的数据，债券久期为4.23972年，修正久期Dm为： 若债券现价为1 000元，债券收益率从9%上升到10%，则： 债券价格下降：+1%×3.88965= 3.88965% 此时，债券价格变为： 1 000（1-3.88965%）=961.10（元） 债券价格百分比变化的计算 第七十二页，共一百二十三页。 根据前述分析，债券价值随利率下降而上升的数额要大于债券价值随利率上升（同样幅度）而下降的数额。这种价值反应的不对称性称为债券的凸度，债券价值随着利率变化而变化的关系接近于一条凸函数而不是直线函数。在图14-8中，采用修正久期估计的价值为过y*的切线。 (二)凸度 第七十三页，共一百二十三页。 图13- 8 修正久期估计价格近似值 第七十四页，共一百二十三页。 凸度是计量债券价值——收益曲线偏离切线的程度，对不可提前赎回债券而言，凸度总是一个正数，这表明价值——收益曲线位于修正久期（相切）线的上方。总的来说，由收益率变化引起的债券价值变化可归结为两个因素：债券的修正久期和凸度。 严格地说，凸度是指在某一到期收益率下，到期收益率发生变动而引起的价值变动幅度的变动程度。 第七十五页，共一百二十三页。 二、利率风险套期保值 远期利率协议是一种远期合约，买卖双方约定未来某一时间的协定利率和参考利率（通常为LIBOR），在结算日根据约定的期限和名义本金，由交易的一方向另一方支付利息差额的现值。 属于表外的金融工具。 （一）远期利率协议(P297) 假设现在是2010年1月1日，ABC公司预期在未来3个月内将借款100万美元，期限为6个月。为简化，假设借款者能以LIBOR的水平筹措这笔资本，现在的LIBOR为5.75%。为锁定这笔贷款的利率，该公司从XYZ银行购买了一份FRA，利率报价为LIBOR为6%，名义本金为100万美元。这一合约的交易日为1月1日,结算日（起息日）为4月1日，到期日为10月1日，协议期限为6个月期。它们之间的关系如图13-9所示： 第七十六页，共一百二十三页。 图13- 9 远期利率的时间关系图 第七十七页，共一百二十三页。 在远期利率协议的买卖中，买卖双方只是在形式上收支交易的本金，实际上并没有任何本金的转移，双