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精品课件资料 精品课件资料 素材天下 汽车传感器与测试技术 第四章 测量数据处理与误差分析 * 精品课件资料 五 数据处理 三 测量误差的分析与处理 二 不确定度及其表征 一 测量误差概述 本节主要内容 四 测量结果的表达 * 精品课件资料 一·直接测量结果的表达 1. 简单表达 测量工作的目的是要获取被测量的数值。工程上常用测定值的算术平均值 来近似地代替真值X，这时，测量结果可以表达为 这种表达方式常用于粗略的测量中，原因是测定值的算术平均值也存在随机误差。为此，需用数理统计学中区间估计的方法，求得被测参数的真实值在某个置信概率下的置信区间。 §4.4 测量结果的表达 * 精品课件资料 * * 如预先选定置信概率p，即可由t分布表查得 使得 ，由此可得： 所以测量结果可以表达为： 上式的含义为：被测参数的真实值X在置信概率区间[ ， ]内的置信概率为p。 精品课件资料 如果重复测量次数较多，则 与 的差别可以忽略不计， 可近似地看作标准化正态分布的随机变量。这时，测量结果可以表达为： (p=0.997) (p=0.95) (p=0.68) 3.测量次数较多时测量结果的表达 * 精品课件资料 4. 对测定值进行处理的步骤 1）用系统误差的判定方法判断测量列 ，，…， 中是否含有系统误差，如有，予以消除； 2）求出算术平均值 ； 3）计算各测定值的残差 ，并用残差分析法进一步判断是否存在系统误差，如有，则将其消除； 4）计算测量列的标准误差的估计值 ； 5）用异常数据的取舍准则消除过失误差； 6）计算算术平均值的标准偏差 ； 7）写出测量结果的表达式。 * 精品课件资料 二、间接测量结果的表达 间接测量是通过对与被测量有固定函数关系的其它量的测量计算出被测量。间接测量可用下式表示： 式中 —彼此独立的可以直接测量的量（简称自变量）。 在间接测量中，测量误差是各个直接测量参数误差的函数，即需研究函数的总误差问题。 * 精品课件资料 已知 ，对 分别进行n次测 量，则将测定值代入函数中，可得间接测量序列 ， ， …， 。如果用 （i＝1，2，…，m）表示 测量列的标准误差，以 表示参数Y测量列的标准误差，则 是 的某种组合。根据数理统计学的知识可知： 令 ，称之为误差传递（累积）系数，则上式可写为： 。 1. 平均误差传递（累积定律） * 精品课件资料 如果参数Y的间接测定值 服从正态分布，则上式可以表示为： 式中， 可以代表测量列的精密度参数，也可以代表测量结果的精密度参数。即为误差累积定律 * 精品课件资料 2. 间接测量结果表达 1）间接测量最可信赖值 如果已知 ，对 分别进 行n次测量，则将测定值代入函数中，可得间接测量列 ， ，…， 。可以证明，在等精密度测量的情况下，将各自变量的算术平均值 代入间接测量函数式，所得的数值等于间接测定值的算术平均值 ，这个值就是间接测量的最可信赖值，即：