（新）3.8 圆内接正多边形 培优卷 北师大版数学九年级下册.docx

3.8 圆内接正多边形〔培优卷〕-2022年北师大版数学九年级下册 一．选择题 1．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连接OP．假设∠APO＝30°，OA＝2，则BP＝〔　　〕 A．B．C．4D．2 2．如图，假设△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为〔　　〕 A．5B．10C．7.5D．4 3．⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝〔　　〕 A．4B．C．D． 4．如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD＝20，则△ABC的周长为〔　　〕 A．20B．30C．40D．50 5．如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是〔　　〕 A．3B．C．6D． 6．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．假设⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2，则线段AB的长是〔　　〕 A．B．3C．2D．3 7．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为〔　　〕 A．8B．9C．10D．11 8．如下列图，PA、PB切⊙O于A、B两点，C是上一动点，过C作⊙O的切线交PA于点M，交PB于点N，∠P＝56°，则∠MON＝〔　　〕 A．56°B．60°C．62°D．不可求 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝15，过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H，与边AD、CD相交于点E、F，且5AE＝4DE，8CF＝DF，则BH等于〔　　〕 A．5B．6C．7D．8 10．在圆外切四边形ABCD中，AB：BC：CD：AD只可能是〔　　〕 A．2：3：4：5B．3：4：6：5C．5：4：1：3D．3：4：2：5 11．如图△ABC内接于⊙O，PA，PB是⊙O的两条切线，AC＝BC，∠ABC＝2∠P，则∠ACB的弧度数为〔　　〕 A．B．C．D． 12．如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．假设四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于〔　　〕 A．5B．8C．10D．12 二．填空题 13．如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别切于L、M、N、P，且AB＝10cm，CD＝5cm，则四边形ABCD周长为cm． 14．如图，以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．假设半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是． 15．：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，假设PA＝15cm，那么△PEF周长是cm．假设∠P＝50°，那么∠EOF＝． 16．如下列图，⊙D的半径为3，A是圆D外一点且AD＝5，AB，AC分别与⊙D相切于点B，C．G是劣弧BC上任意一点，过G作⊙D的切线，交AB于点E，交AC于点F． 〔1〕△AEF的周长是； 〔2〕当G为线段AD与⊙D的交点时，连接CD，则五边形DBEFC的面积是． 17．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE〔不包括端点D，E〕上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，假设⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为． 三．解答题 18．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．求： 〔1〕∠BOC的度数； 〔2〕BE+CG的长； 〔3〕⊙O的半径． 19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点． 〔1〕求证：AO2＝AE?AD； 〔2〕假设AO＝4cm，AD＝5cm，求⊙O的面积． 20．如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．假设PA＝4，求△PED的周长． 第二课时 选择题〔共8小题〕 1．在锐角中，，，则底边BC的长为〔〕． A．6 B．8 C．12 D．16 2．在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6，则AB的长是〔〕 A． B． C． D． 3．如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是〔〕 A．km B．km C．km D．km 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设∠A＝30°，则三边的比a：b：c等于〔　　〕 A．1：2：3B．1：：2C．1：1：D．1：：2 5．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA＝，则以下结论正