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牛顿定律习题解答
习题 2— 1 质量分别为 mA 和 mB 的两滑块 A 和 B 通过一个轻弹簧水平连接后置 于水平桌
面上,滑块与桌面间的摩擦系数为 系统在水平拉力作用下匀速运动,如图
所示。如 突然撤去外力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度 aA 和 aB 分别
为: [ ]
A
T777*
X
(A) aA=0, aB=O 。(B) aA0,aB0 。 (C) aA0, 习题 2— 1 图
aB0 。 (D) aA0, aB=O。
解:原来 A 和 B 均作匀速运动,各自所受和外力都是零,加速度亦为零; 在突然撤
去外力的瞬间, B 的受力状态无显著改变,加速度仍为零;而 A 则由于
力的撤消而失衡,其受到的与速度相反的力占了优势, 因而加速度小于零。所以
应该选择答案(D)。
习题 2—2 如图所示,用一斜向上的力 F (与水平成 30°角),将一重为 G 的木 块压靠在 竖直壁面上,如果不论用怎样大的力,都能不使木块向上滑动,则说明 木块与壁面间的静
摩擦系数的大小为: [ ]
(A) 1 2 。 (B) 1 3 。 (C) 2.. 3 。 (D) 3。
解:不论用怎样大的力,都不能使木块向上滑动,应有如下关系成立
F cos30 F sin30
即
所以应当选择答案(B)
sin 30
cos30
1
tg 30
A
习题 2—3 质量相等的两物体 A 和 B,分别固定在弹簧的两端,竖直放在光滑的 水平面 C 上,如图所示。弹簧的质量与物体 A、B 的质量相比,可以忽略不计。 如果把支持面 C 迅速移走,则在移开的一瞬间, A 的加速度大小为 aA= __ , B 的加速度大小为 aB= 。 解:此题与习题 2— 1 类似,在把 C 移走之前, A、B 均处于力学平衡状态, 它们
各自所受的力均为零,加速度亦为零;把 C 迅速移开的一瞬间, A 的受力状 态无明显改
变,加速度仍然是零;而 B 由于 C 的对它的支持力的消失,只受到
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自身重力和弹簧对它向下的弹性力,容易知道此两力之和为
加速度为 2g
0
2mBg,因此, B 的
习题 2— 4 一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动,飞轮辐条上装有一 个小滑
块,它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧的一端固定在飞轮转轴上,另
一端与滑块连结。当飞轮以角速度 旋转时,弹簧的长度为原来的 f 倍,已知
0 时, f=fo ,求 与 f 的函数关系。 解:设弹簧原长为丨 0 ,则有
kl °(f
1) mfl 0
2
①
令
0
得
kl °(f ° 1) mfo l。
②
0
① ②联立得
、
f 2 .f
这就是与 f 的函数关系
2
0 (f 1) ( f。
1)
习题 2—5 质量 m=2.0kg 的均匀绳,长 L=1.0m,两端分别连接重物 A 和 B,
mA=8.0kg, mB=5.0kg,今在 B 端施以大小为 F=180N 的竖直拉力,使绳和物体向 上运 动,求距离绳下端为 x 处绳中的张力 T(x)。
解;重物 A 和 B 及绳向上运动的加速度为
2 20m/s
15.0
a F (mu mB m)g 180 15.0 10
mA mB m
在距离绳下端为 x 处将下半段隔离出来,依牛顿第二定律有
T (fm mA)g (fm mA)a
代入已知数据即可得到
T(x) 96 24x( N)
习题 2—5 图
[注意:在本题的计算中我们取 g=10m/s2 ]
习题 2— 6 一名宇航员将去月球。他带有弹簧秤和 一个质量为
1.0kg 的物体 A。到达月球上某处时,他 拾起一块石头 B,挂在弹
簧秤上,其读数与地面上挂 A 时相同。然后,他把 A 和 B 分别挂在
跨过轻滑轮 的轻绳的两端,如图所示。若月球表面的重力加速 度为
1.67m/s2 ,问石块 B 将如何运动?
解:设地球上和月球上的重力加速度分别为 g 和g ,物体 A 的
质量和月石 B
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的质量分别为 m 和 m,依题意我们有
kx mg
kx m g
因此有
9.8 1.0
5.87 kg
1.67
由题给图示可有
m g T m a
T mg ma
解得
代入已知数据可得
a 1.18 m/s2
所以,月石 B 将以 1.18m/s2 的加速度下降 习
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