2019-2020年高三上学期第四次月考月考数学(理)试题含答案.docx

1 / 8文档可自由编辑打印 2019-2020 年高三上学期第四次月考月考数学(理)试题 含答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则( ) A． B． C． D． 2. 已知，为实数，则是的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是( ) A ． B． C ． D． 4.已知实数a ，b∈(0,1)，且满足 cos πacos πb，则下列关系式成立的是( ) 1 1 A ．ln aln b B ．sin asin b C.ab D ．a3b3 5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 6.已知点在曲线上，且，且，则的最大值等于( ) A．9 B．10 C．6 D．11 7.若满足且的最小值为-4，则的值为( ) 8.过点 P(－ 3，－1)的直线 l 与圆x2＋y2＝1 有公共点，则直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) A. 0 ， B. 0 ， C.0 ， D.0， 9.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ( ) A. B. C. D. 10.圆x2＋y2＋2y－3＝0 被直线x＋y－k＝0 分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为 1 ∶ 2 / 8文档可自由编辑打印 3，则 k ＝( ) A ． 2 B ． 1 或－ 2 C ． 2－1 或－ 2－1 D ．1 或－3 11.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．已知函数 f (x) 1 x x2 x3 x4 x2013 2 3 4 2013 , g (x) 1 x x2 x3 x4 x2013 ,设函数， 2 3 4 2013 且函数的零点均在区间内，则的最小值为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题 考生都必须做答．第 22 题~第23 题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13.设点 A(－1,0)，B(1,0)，直线 2x＋y－b＝0 与线段 AB 相交， 则 b 的取值范围是________ 14.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为. 15. 在中，为上一点，且为上一点，且满足 则的最小值是. 16.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤． 17. (本小题满分 12 分) 中，，，分别是角的对边，向量， ,． (1)求角的大小； (2)若， ，求的值． 18. (本小题满分 12 分) 已知公差不为零的等差数列中，满足，且成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)若 ，数列的前项和为，求证： . 19. (本小题满分 12 分)已知点及圆 C：. (1)若直线过点 P 且被圆C 截得的线段长为，求的方程; (2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程. 20. (本小题满分 12 分) 如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设