《小波分析基础》课程教学大纲.doc

《小波分析基础》教学大纲 一、课程基本信息 1.课程中文名称：小波分析基础 2.课程英文名称：Wavelet Analysis Basis 3.课程类别：任选 4.适用专业：信息工程 5.总学时：40学时（其中理论40学时） 6.总学分：2 二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务 小波分析是近二十多年发展起来的一个新兴的数学分支。本课程介绍小波分析的基础及简单应用，通过本课程的学习了解小波分析的基本概念，掌握连续小波变换和离散小波变换的方法，了解正交小波，半正交小波，双正交小波，多分辨分析的应用，了解L 空间中的信号的分解和重构。 三、理论教学内容与教学基本要求 1第一章.预备知识 （4学时） 教学内容：L 空间的特征, Hilbert 空间的标准正交基，Fourier变换及其性质。教学基本要求：掌握L空间的特征, Hilbert 空间的标准正交基。掌握Fourier变换及其性质，了解窗口Fourier变换。 教学重点：L 空间和l空间的特征, Hilbert 空间的标准正交基，Fourier变换及其性质 教学难点：Hilbert 空间的标准正交基，Fourier变换及其性质。 2.第二章 小波变换的定义及性质 （7学时） 教学内容：小波的允许性条件，伸缩因子和平移因子的作用。连续小波变换的概念，小波变换的性质，小波变换在信号的局部分析中的作用。 教学基本要求：掌握小波的允许性条件，理解伸缩因子和平移因子的作用。理解连续小波变换的概念，掌握小波变换的性质，了解小波变换在信号的局部分析中的作用。 教学重点：小波的允许性条件，小波变换的性质，伸缩因子和平移因子的作用 教学难点：小波变换的性质，伸缩因子和平移因子的作用 3.第三章 离散小波和正交小波 （10学时） 教学内容：离散小波变换的概念，多分辨分析及其作用，尺度函数与取样定理的基函数的关系，正交小波基的概念及其作用，小波空间的概念，信号分解与重构的基本思想。构造简单的尺度函数。 教学基本要求：理解离散小波变换的概念。了解多分辨分析及其作用，了解Shanon 取样定理，理解尺度函数与取样定理的基函数的关系，会利用尺度函数来构造取样定理的基函数的方法。理解正交小波基的概念，了解正交小波基的作用，了解双尺度方程，了解构造正交小波的二种方法。了解尺度函数的，会构造简单的尺度函数。理解小波空间的概念，了解信号分解与重构的基本思想。 教学重点：多分辨分析及其作用，尺度函数与取样定理的基函数的关系，正交小波基的作用，小波空间的概念，信号分解与重构的基本思想。 教学难点：尺度函数与取样定理的基函数的关系，信号分解与重构的基本思想。 4.第四章 小波包及其构造 （8学时） 教学内容：小波包概念和性质。小波包在分频中的作用，小波包的基本构造方法。 教学基本要求：了解小波包的概念和性质。了解小波包在分频中的作用。了解小波包的基本构造方法。 教学重点：小波包在分频中的作用。 教学难点：小波包的基本构造方法。 5.第五章 半离散小波和非正交小波 （11学时） 教学内容：半离散小波的概念，半离散小波变换及其反演公式。稳定性条件，正交小波，半正交小波，双正交小波的概念及其差异，半正交小波的正交化方法。 教学基本要求：理解半离散小波的概念，了解半离散小波变换及其反演公式。掌握稳定性条件，掌握正交小波，半正交小波，双正交小波的概念及其差异，了解半正交小波的正交化方法。 教学重难点：半离散小波变换及其反演公式。稳定性条件，正交小波，半正交小波，双正交小波的概念及其差异，半正交小波的正交化方法。 四、实验教学内容与要求 以理论教学为主 五、考核方式 考查 六、成绩评定 期末考查成绩占70%，平时成绩占30% 七、教材与参考书 教 材：陈基明. 小波分析基础. 上海：上海大学出版社，2002年 参考书： [1] 李世雄. 小波分析及其应用.北京：高等教育出版社，2003年