高中数学_点到直线的距离公式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学　环节 教学程序及设计 设计意图 课前准备 请用10分钟时间阅读课本87页，并做预习检测. 问题1点P（3,2）到直线y=1的距离 问题2求点Q(3,-2)到直线X=1的距离 问题3 点到直线的距离定义______________ 学生通过课前准备对本节课的学习目标有初步的了解 创设 情境引入新知 1、我们威海2014年底就要通动车了，这将给我们的生活带来很大的方便，但同时动车也有一定的辐射，国际辐射安全范围是120米以外，那么，小明家是否会受到辐射呢？ 2、台风海鸥在南方肆虐，如图，是海鸥的路径图她影响的范围是20海里，请问南宁用事先做防范工作么？ 以上两个例子和怎样的数学问题有关？ 学生回答后，师板书点到直线的距离 接着师：怎么在具体的图中做出点到直线的距离？学生回答后，师打出ppt并板书一 定义 由我们身边的例子引入，让学生体会数学来源于生活，又高于生活，激发学习的欲望。 合作探究推导公式 讲 授 新 课 讲 授 新 课 讲 授 新 课 二、点到直线的距离的推导方法 1、由两个具体的例子 求点P（3,2）到直线y=1的距离 求点Q(3,-2)到直线X=1的距离 引入任意点到与坐标轴平行的直线的距离公式 2、由求点P（3,5）到直线x+y-1=0的距离 让学生讨论方法，学生可能会想到定义法，或者是等面积法。讨论后让学生展示成果。 师：每一个都这么算运算量大，探求一个公式。因为公式的推导是一个难点，所以教师在黑板推导公式 由两个特殊的例子，引出一般情况，再由具体例子引入抽象的带字母的例子，分化点到直线的距离公式的推导这一难点。增加学生的学习信心。又因为主要是让学生领会公式的推导方法，具体过程教师板演。 巩固训练 求下列点到直线的距离 合作探究巩固新知 求下列点到直线的距离 让学生由前两个例子初步掌握公式的运算，再由下一组第一个例子让学生知道公式对任意点，任意直线都适合，再由第二组后两个例子让学生自己发现运用公式的背景是一般式，以达到学生熟练掌握公式的目的。 三、深入探究两平行线的距离公式 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。学生肯定会在一条直线上找点，计算点到直线的距离，找两名同学演示。师幻灯片打出过程，让学生由计算的工程猜想两平行线的距离公式？然后小组讨论验证，让同学上黑板板书 由具体推一般，鼓励学生大胆猜想，仔细验证的数学思想。 巩固训练 求下列两直线的距离 （1）:4x-3y-15=0 :4x-3y-5=0 （2 ）:x+y-1=0 :x+y+1=0 让学生说答案 再让学生做 求与的距离 由第一组让学生学会运用公式，第二组让学生熟练掌握公式。前两个全对达到100％目标达成。否则再练习一道。第三道找对的和错的各一个，让学生自己做题参悟出来两条直线方程在一般式之下对应系数要相等或成比例。 四、小结 学生自己对照学习目标总结 五、作业布置 卷子;点到直线的距离课后作业 作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现学生在学习中存在的问题，弥补教学中的不足。 六、板书设置 §2.2.4点到直线的距离 定义 点到直线的距离的推导方法 点到直线的距离公式 两直线的距离公式 【学情分析】 1．认知分析：学生已经知道用代数方法解决几何问题的优越性。 通过小组讨论能想到推导点到直线的方法。但是，本节课学生认为可能都是公式，以后用公式算就可以了，学习兴趣不够浓，所以应由学生身边的例子引入，激发学生的兴趣。 2．能力分析：学生已具备了探索发现研究点到直线的距离公式的，两直线的距离认识基础，故应通过引导，教会学生通过小组合作交流，学会独立思考，大胆猜想，仔细验证。 3．情感分析：本节课学生或多或少会有一些抗拒，全都是公式。所以通过威海动车的引入就能激发他们的兴趣。在通过由浅入深的例子，让学生探索推导公式的方法，激发他们的学习激情。 评测结果及分析 我班有50位同学，分数为100分的有18位同学，分数为90分的有15位同学，分数为80分的有10位同学，分数为70分的有5位同学，另外有3位同学不及格。每个题目的错误人数统计为以下表格： 试卷题号 题型 分值 题目难度 错误的学生人数 易 中 难 一 1 选择题 10 √ 2 2 10 √ 3 3 10 √ 4 4 10 √ 5 5 10 √ 5 二 6 填空题 10 √ 2 7 10 √ 2 8 10 √ 1 9 10 √ 6 10 10 √ 5 本次作业的目的是主要是考查学生上课的学习效果，作业内容主要是考查学生对点到直线的距离公式和两平行线的距离的公式的考查，有基础内容也有难度较高的题目上。具体分析如下： 点到直线的距离公式方面 作业中的第1、2、3、5、9是考查学生对点到直线的距离公式，第5题