《大学物理》第十四章电磁感应.ppt

* 例5：求无限长直导线和矩形线框的互感系数。 由互感系数的定义： 对图（2）：由于长直导线磁场的对称性，通过矩形线框的磁通量为零，所以它们的互感系数为零。 （2） I b a L I （1） 解：对图（1）有： * K1 BX K2 §13-5 磁场的能量 电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U 时储能为： 电场能量密度的一般表示式 从螺绕环磁场能量特例中导出磁场能量的一般表示式。 与此相似，磁场也具有能量。 t i I O t0 t1 t2 i(t) i (t) * 在从0到t0这段时间可以列出方程? +?L=iR 上式两边同乘以idt得 左边电源作的功，右边第二项回路中的焦耳热。右边第一项是电源提供给螺绕环的磁场能量 。 dt时间内电源提供给螺绕环磁场能量为inlSdB，供给单位体积的磁场能量则为indB，根据安培环路定理即可求得环内的磁场强度为H=ni， 所以磁场能量密度为： 自感电动势写为一般形式?L = ? = ? idt = inlSdB + i2Rdt * 整个磁场的能量为 : 磁场能量密度的一般表达式，适用于真空和任何各向同性的磁介质。 对于各向同性的顺磁质和抗磁质，B=?0?rH * 因为螺绕环的自感可表示为 L = ? n 2 l S , 磁场能量与电路自感相联系称为自感磁能。 如果磁芯是用各向同性的顺磁质或抗磁质做成的，当电流达到稳定值I时，磁场能量为 ? 电磁场的能量密度 电磁场的总能量: * 例1：同轴电缆两半径分为R1和R2，充满磁导率为?的磁介质，内、外圆筒通有反向电流I。求单位长度电缆的磁场能量和自感系数。 磁场能量也只储存在两圆筒导体之间的磁介质中。 解: 对于这样的同轴电缆，磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内，由安培环路定理可求得磁场强度的大小为 * 电缆自感只决定于自身结构和所充磁介质磁导率。 磁场能量密度为 单位长度电缆磁场能量 长度为l的一段电缆所储存的磁场能量为 * §14-1 电磁感应基本规律 §14-2 动生电动势 §14-3 感生电动势 涡旋电场 涡旋电流 §14-4 互感和自感 §14-5 磁场的能量 第十四章 电磁感应 * §14-1 电磁感应及其基本规律 一、电磁感应现象 (electromagnetic induction phenomenon) 1. 磁场相对于线圈或导体回路改变大小和方向 2. 线圈或导体回路相对于磁场改变面积和取向 实验表明，磁场相对于线圈或回路改变大小或方向，会在回路中产生电流，并且改变得越迅速，产生的电流越大。 实验表明，导体回路相对于磁场改变面积和取向会在回路中产生电流，并且改变得越迅速，产生的电流越大。 * 电磁感应现象典型实验 * 只要穿过导体回路的磁通量发生变化，该导体回路中就会产生电流。 由磁通量的变化所引起的回路电流称为感应电流。在电路中有电流通过，说明这个电路中存在电动势，由磁通量的变化所产生的电动势称为感应电动势。 电流与电动势相比，电动势具有更根本的性质。 当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中必定产生感应电动势。把由于磁通量变化产生感应电动势的现象，统称为电磁感应现象。 * 二、电磁感应定律(electromagnetic induction law) ?和? 都是标量，其方向要与预先设定的标定方向比较而得；规定两个标定方向满足右螺旋关系 1. 法拉第电磁感应定律 如果回路有n匝线圈，各匝?为 ?1,?2,…,?n，那么? =?1 + ?2 + … + ?n 导体回路中感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量的时间变化率成正比。 如果每匝? 都相等于?，则? ? n? * 2. 楞次定律(Lenz law) 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。 楞次定律的后一种表述可以方便判断感应电流所引起的机械效果的问题。“阻碍”或“反抗”是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。 磁棒插入线圈回路时，线圈中感应电流产生的磁场阻碍磁棒插入，若继续插入则须克服磁场力作功。感应电流所释放出焦耳热，是插入磁棒的机械能转化来的。 ε * 三、感应电动势(induction electromotive force) 导体在磁场中运动所产生的感应电动势。 1. 动生电动势 ε a b 在运动导体上产生的动生电动势为 注意：不