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金刚石钻探岩石可钻性预测中投影寻踪回归方法的运用
目录
TOC \o 1-9 \h \z \u 目录 1
正文 1
文1:金刚石钻探岩石可钻性预测中投影寻踪回归方法的运用 1
1、投影寻踪回归原理[16] 2
2、应用实例 4
3、结语 5
文2:高职英语教学中教育研究方法的运用 5
一、 教育研究的实证方法 5
1.问卷调查法 6
2.定量观察法 6
3.教学实验法 6
二、 复杂思维法 7
三、 系统思维法 7
参考文摘引言: 8
原创性声明(模板) 9
文章致谢(模板) 9
正文
金刚石钻探岩石可钻性预测中投影寻踪回归方法的运用
文1:金刚石钻探岩石可钻性预测中投影寻踪回归方法的运用
岩石的可钻性是岩石的各种物理力学性质在钻进过程中的综合反映,是岩石破碎理论研究工作中最具体的内容[1]。科学地对其预测不仅是制定钻探生产定额的基础,而且为优化钻进提供理论依据[2]
由于岩石可钻性影响因素较多,不同系统所用钻进法不同,其分类方法及相应的评价指标也不同[3,4,5,6]。但对硬岩中金刚石钻进岩石可钻性的研究较少。金刚石岩心钻探作为一种先进的钻进工艺,长期以来人们就企图把岩石的物理性质与其可钻性联系起来考虑[7]。根据岩石的力学性质进行岩石的可钻性分级的方法有单因素法[8]和多因素法[9]。岩石可钻性级别的预测是一个多指标的决策问题,目前已有多种方法处理这类问题,如模糊综合评判法[10]等。但这些方法大多是先对不同的判定指标进行无量纲化处理,然后再结合各指标的权重进行组合。
投影寻踪回归方法因其能在一定程度上解决分类、函数逼近和时间序列预测等高维非线性和非正态问题,在水资源工程方案优选[11]、水质评价[12]、热带气旋年季频数预测[13]、边坡稳定性评价[14]和砂土液化势评价[15]等方面得到了应用,这里将其应用于岩石可钻性预测。
1、投影寻踪回归原理[16]
投影寻踪回归是对已知的资料{xk,Yk}kn-1(xk为p元,yk为一元),建立非参数回归模型:
(公式)
并估计其中的p元函数G,这里G(x)=E{Yk|xk=x}。G是先将p元变量投影成一元变量,即取u=θxk,再将这个一元实数u送进一元函数G建立映像,其映像投影方向θ=(θ1,θ2,…,θp)的选择是要使估计误差平方和最小。
若解释变量集合xk,1≤k≤n是来自密度函数f的p元随机样本,对每个p元样本xk,有一元yk与之对应,且E{Yk|xk=x}=G(x)。这里G为回归函数,即目标函数。
但从观察{xk,yk}nk-1=1做出p元G(x)的估计p太大,维数太高,故作沿着θ方向的一元函数。
(公式)
在区域A∈Rp内对G的第一次投影逼近使函数G1(x)=gθ1(θ1·x)。这里θ1是极小化公式S(θ)=E{[G(x)-gθ(θ·X)]2I(X∈A)}的结果。因G是未知的,要做出S(θ)与gθ(u)的估计,才能得到G1(x)的估计。设θ·x的密度为fθ,利用样本xj但不包括xk构造fθ的核估计为:
(公式)
其中,K为核函数;h为窗宽。
排除xk在外的Gθ的估计为:
(公式)
借助于交叉核实的思想,对式(5)极小化:
(公式)
其解就作为的估计。于是即可作为回归函数X在区域A的第一次投影逼近,亦即投影寻踪回归。
这种回归模型的计算是对方程Y=G(θ·x)+ε·(Y)(Y为一元;x为k元;G为形式未知的待定函数;θ为待定的投影方向),先做出u=θ·x的密度核估计f(u),它带有未知参数θ,然后用权函数方法做出G的非参数估计g,最后用交叉核实方法求s(θ)=∑(Y-g)2的极小值,用单纯形算法可以确定θ,从而求出G的估计。
2、应用实例
金刚石钻进主要破碎形式为压入、张裂和剪切。岩石的物理力学参数与可钻性存在一定相关性[9]。为了预测金刚石钻进岩石的可钻性级别,以岩石的压入硬度、肖氏硬度、塑性系数、钢针摩擦值、微钻时效、钻头摩擦值和实钻时效作为评价指标,分别对5块闪长岩、正长岩和橄长岩进行了试验,按照《金刚石岩心钻探岩石可钻性分级表》[17],将前3种岩石分别定为Ⅵ级、Ⅶ级和Ⅷ级(如表1所示)作为已知样本,最后一组斜长岩5块标本作为未知级别进行预测。
表14种岩石的物理力学指标
应用DPS系统进行投影寻踪回归分析。由于DPS系统提供了投影寻踪回归分析模块,进入投影寻踪回归分析时,可给出投影寻踪回归分析的相关参数。一般情况下,取DPS系统给出的缺省值即可。如需要进行预测,则在系统弹出输入预报因子的界面时,输入各个因子的实况运行,即可得到预测值。
在本例中,选取前15个数据3种岩石的可钻性指标作为样本资料,预留后5个数据拟合检验。应用DPS系统缺省值,经过分析,首先给出各个投影的
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