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*;*;*;*;第二章 统计资料的整理;第一节 基本概念介绍;1.数据的概念与特点;2.变量、随机变量、观测值;3. 数据的分类方式;测量水平：比率、等距、等级、称名数据;测量水平：比率、等距、顺序、称名数据;数据的分类方式;获得方式：计数数据、测量数据;数据分布：离散变量、连续变量;数据分布：离散变量、连续变量;数据分布：离散变量、连续变量;4.总体、个体和样本;统计量和参数;Population parameter 描述总体某些特性的数值，是描述总体情况的统计指标。常数，用希腊字母表示μσ。 Sample statistics 描述样本的特性的数量，随着取样的不同，会有不同的变化。样本统计量被视为随机变量，常用英文字母表示 x s。;第二节 统计资料的整理;2. 数据的分组与汇总;3. 统计表;（1）统计表的构成 ;（2）统计表的种类;（3）次数分布表;编制分组次数分布表的步骤;3）双列次数分布表;4. 统计图;（1）统计图的构成;（2）三类常见的统计图;图2－3 某年级操行评定结果圆形图;绘制圆形图的步骤;线形图：用来表示连续型资料。它能表示两个变量之间的函数关系；一种事物随另一种事物变化的情况；某种事物随时间推移的发展趋势等。 基于线形图，既可对有关统计变量进行数量比较，又可分析发展的趋势。 ;（3）次数分布图;1）次数分布直方图;2）次数分布多边图;利用次数分布多边图还可以把几组资料放在一起进行比较。 但需要注意的是，这时必须把数据的次数换算成百分比。;3）累积次数分布图;累积次数分布曲线;第三章 集中量数;3.1 算术平均数 [1/4];3.1 算术平均数 [2/4];算术平均数的优缺点： 算术平均数具备一个良好的集中量所应具备的一些特点：反应灵敏、有公式严密确定、简明易懂、适合代数运算等等，因此是一个最常用的集中量。 主要不足：容易受两极端数值的影响；一组数据中有模糊不清的数值时无法计算。;算术平均数的计算和应用原则： 同质性原则：算术平均数只能用于表示同类数据的集中趋势。只能用于“比率变量”“等距变量”。 平均数与个体数值相结合的原则：在解释个体特征时，既要看平均数，也要结合个体的数据。 平均数与标准差、方差相结合原则：描???一组数据时既要分析其集中趋势，也要分析离散程度。;算数平均数有所谓的 m 和 之别，其它的集中量数则无。因为我们会用样本平均数 来推论总体平均数 m ，但通常不会关心总体的中数、众数、几何平均数或其它集中量数。 ; 加权算术平均数是不同比重数据（或平均数）的平均数，一般用 表示。其计算公式为;加权平均数的适用条件 1、在研究对象总体中，当存在着所占比率不同或重要程度不同的数据时，必须用加权平均的方法计算总体的平均数。 2、适用于比率变量和等距变量。;中位数（median）又称为中数、中间值，是按顺序排列的一组数据中位于中间位置的数。 中位数是常用集中量的一种。 一般用Md或Mdn表示。 ;原始数据计算法 首先将一组数据按大小顺序排列;奇数：从大到小排列第（N+1）/2个数 例：68 83 72 57 87 90 51 偶数：从大到小排列第N/2 和N/2+1个数的平均数。 例：81 86 77 75 94 88 ;中位数的特点与应用： 中位数是根据全部数据的个数来确定其位置的，意义简明，对按顺序排列的数据来讲，计算中位数也比较容易。中位数不受两端极端数据的影响，但反应不灵敏，也不适合进一步代数运算的要求。一般用于下列情况： 一组数据中有极端数据时； 一组数据中有个别数据不确切、不清楚时； 资料属于顺序变量性质时。;众数（mode）是众分数中出现最多的值。 如果所有的数值只出现一次，没有众数。众数可能有两个值以上，这和平均数、中位数不一样，它们只有一个值。一般用Mo表示。 次数分布表中，频数最多那一组数据的组中值，即为众数。;众数的优缺点 众数的概念简单易懂，但比较粗略，不能灵敏地反映一组数据的变化，而且不适合进一步代数运算。一般用于名义变量或顺序变量的资料。;测量水平： 名义量尺：众数 顺序量尺：众数、中位数 等距量尺：众数、中位数、平均数;分布情况：;特性比较： 众数仅考虑“数量” 容易产生“多众数”情形 中位数仅考虑“距离” 不易受“极端分数”影响 算术平均数同时考虑“数量”与“距离” 容易受“极端分数”影响;几何平均数（geometric mean）是n个数值连乘积的n次方根，用　　或　　表示。计算公式为： ;几何平均数适用于平均改变率、平均成长率，或平均比率。 例如1996年的经济成长率是1%，1997年是2%，1998年是3%，1999年是4%。则平均的经济成长率就是几何平均数，