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“角平分线+平行线”
角平分线的常用使用环境 基本图形
当角平分线构成的等量关系和“平
E
行”结合的时候,可以形成等腰三
A
角形,从而得到等边的关系. 3 D
1
2
B
C
A a
当角平分线构成的等量关系和与 E D
12
180°有关的角相结合的时候,可以 C
转化得垂直关系. 2 3
3 1 4
4 A O B
B b
1、根据以下各图及已知条件,分别指出图形中的等腰三角形,并说明理由.
(l)如图7,OC平分∠AOB,CD∥OB. (2)如图8,OC平分∠AOB,OC∥BD.
(3)如图9,AD平分∠BAC,CE∥AD. (4)如图10,AD平分∠BAC,GE∥AD.
1
[说明]要求巩固“等角对等边”,归纳:角平分线加平行线、出现等腰三角形
(l)如图11,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,EF∥BC说明EF=BE+CF;
(2)如图12,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,DE∥AB ,DF∥AC 说明△DEF 的周长为
BC;
(3)如图13,已知BD平分∠ABC,CD平分△ABC 的一个外角,DE∥BC ,说明EF=BE–CF;
1
(4)如图14,已知AB平分∠DAE,AC平分∠DAF,BC∥EF。说明AD= BC.
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