人教版八年级数学上册第十四章课件(一)幂的运算.pptVIP

感悟新知 知2－练 4-1. 已知10m=3，10n=2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n； (3)103m+2n. 解：103m＝(10m)3＝33＝27； 102n＝(10n)2＝22＝4； 103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108. 知识点 积的乘方 知3－讲 感悟新知 3 1. 积的乘方法则 特别提醒 1.积的乘方的前提是底数是乘积的形式，每个因数(式)可以是单项式，也可以是多项式. 2.在进行积的乘方运算时，要把底数中的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一项. 3.积的乘方的底数为乘积的形式，若底数为和的形式则不能用，即(a+b)n ≠ an+bn. 知3－讲 感悟新知 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 即：用字母表示为(ab)n=anbn(n 为正整数). * * * * * * * * * * 14.1 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1（一） 幂的运算 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 知识点 同底数幂的乘法 知1－讲 感悟新知 1 1. 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：用字母表示为am·an=am+n(m，n 都是正整数). 特别解读 1.运用此法则要注意两点：一是底数相同；二是指数相加. 2.单个字母或数可以看成指数为1的幂，运算时易漏掉. 知1－讲 感悟新知 2. 法则的拓展运用 (1)同底数幂的乘法法则对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用，即：am·an·…·ap=am+n+…+p(m，n，…，p 都是正整数).(2)同底数幂的乘法法则也可以逆用，即：am+n=am·an(m，n 都是正整数). 感悟新知 知1－练 计算： (1)108×102； (2)x7·x； (3)an+2·an－1； (4)－x2·(－x)8；(5)(x+3y)3·(x+3y)2·(x+3y)； (6)(x－y)3·(y－x)4. 例 1 解题秘方：紧扣同底数幂的乘法法则的特征进行计算. 感悟新知 知1－练 特别提醒：运用同底数幂的乘法法则计算时应注意以下几点： 1. 底数既可以是单项式也可以是多项式，当底数是多项式时，应将多项式看成一个整体进行计算. 2. 当底数互为相反数时，先结合指数的奇偶性化成相同的底数，再按法则计算. 感悟新知 知1－练 解：(1)108×102=108+2=1010； (2)x7·x=x7+1=x8； (3)an+2·an－1=an+2+n－1=a2n+1； (4)－x2·(－x)8=－x2·x8=－x10； (5)(x+3y)3·(x+3y)2·(x+3y)=(x+3y)3+2+1=(x+3y)6； (6)(x－y)3·(y－x)4=(x－y)3·(x－y)4=(x－y)7. 感悟新知 知1－练 1-1. 下列计算正确的是( ) A. y2·y3=y6 B. a3·a3=3a3 C. m5+m5=m10 D. x7·x=x8 D 感悟新知 知1－练 1-2. 计算： (1)10×104×108=______； (2) (－m )·m·(－m)2=_______ . 1013 －m4 感悟新知 知1－练 (1)若am=2，an=8，求am+n 的值； (2)已知2x=3，求2x+3 的值. 解题秘方：逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=am·an(m，n 都是正整数). 例2 解：(1)∵ am=2，an=8，∴ am+n=am·an=2×8=16； (2)∵ 2x=3，∴ 2x+3=2x·23=3×8=24. 感悟新知 知1－练 2-1.a16 可以写成( ) A. a8+a8 B. a8·a2 C. a8·a8 D. a4·a4 C 感悟新知 知1－练 2-2. 已知am=4，an=5，则am+n=_____. 20 知识点 幂的乘方 知2－讲 感悟新知 2 1. 幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 即：用字母表示为(am)n=amn(m，n 都是正整数). 知2－讲 感悟新知 2. 法则的拓展运用 (1)幂的乘方运算法则的推广：［(am)n］p=amnp(m，n，p 都是正整数)； (2)幂的乘方法则也可以逆用，逆用时amn=(am)n=(an)m(m，n 都是正整数). 知2－讲 感悟新知 特别解读 1.“底数不变”是指幂的底数a不变， “指数相乘”是指幂的指数m与乘方的指数n 相乘. 2.底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式. 感悟新知 知2－练 计算： (1)［(－x)3］4； (2)［(x－2y)3］4； (3)(－a2)3； (4)