人教版八年级数学上册第十五章课件 分式.pptVIP

感悟新知 知4－练 (3)中，右边的分子3 是由左边的分子3x 除以x 得到的，所以右边的分母可以由左边的分母x2－xy 除以x 得到，因此结果是x－y. 5-1. 使得等式 成立的m 的取值范围为( ) A. m=0 B. m=1 C. m=0 或m=1 D. m ≠ 0 感悟新知 知4－练 D 5-2. 根据分式的基本性质填空： 感悟新知 知4－练 3b m2－n2 x2 2x2 感悟新知 知4－练 不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母都不含“－”号或分子、分母中的第一项都不含“－”号. 解题秘方：分式的分子、分母及分式本身的正负号，同时改变其中两个，分式的值不变. 例6 感悟新知 知4－练 6-1. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号或分子、分母中的第一项都不含“－”号. 感悟新知 知4－练 感悟新知 知4－练 把分式 (n ≠ 0)中的m 和n 同时扩大为原来的2 倍，那么分式的值________________ . 解题秘方：将分式中的m 和n 同时扩大为原来的2 倍，再代入原分式，利用分式的基本性质变形. 例 7 感悟新知 知4－练 解：把分式 (n≠0)中的m和n同时扩大为原来的2倍，可将分式变为 因此分式的值缩小为原来的 7-1.[中考·莱芜] 若x，y(x，y 均不为0) 的值均扩大为原来的3 倍，则下列分式的值保持不变的是( ) 感悟新知 知4－练 D 感悟新知 知4－练 不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中的各项 系数都化为整数. 解题秘方：利用分式的基本性质将分子、分母乘同一个不为0 的数，使分子、分母中各项系数都化为整数. 例8 感悟新知 知4－练 8-1. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数. 感悟新知 知4－练 知识点 分式的约分 知5－讲 感悟新知 5 1. 分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 特别解读 1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式. 2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式. 3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式. * 15.1 分式 第十五章 分 式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 分式的概念 分式有意义和无意义的条件 分式的值为0的条件 分式的基本性质 分式的约分 分式的通分 知识点 分式的概念 知1－讲 感悟新知 1 1. 定义 如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式，其中A 叫做分子，B 叫做分母. 分式的“三要素”： (1)形如 的式子； (2)A，B 为整式； (3)分母B 中含有字母. 知1－讲 感悟新知 2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分数是分式中字母取特定值时的特殊情况. (2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母. 知1－讲 感悟新知 特别解读 1.分式可看成是两个整式的商，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用. 2.分式只看形式不看结果如： 是分式. 感悟新知 知1－练 下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ 例 1 解题秘方：利用分式的三要素判断即可，关键是看分母中是否有字母. 感悟新知 知1－练 是数字不是字母. 感悟新知 知1－练 1-1. 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ 知识点 分式有意义和无意义的条件 知2－讲 感悟新知 2 1. 分式有意义的条件 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠ 0 时，分式 才有意义 分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0. 知2－讲 感悟新知 2. 分式无意义的条件 分式的分母为0，即当B=0 时，分式 无意义. 知2－讲 感悟新知 特别提醒 分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的子是否为0 无关. 感悟新知 知2－练 x 满足什么条件时下列分式有意义？ 例2 解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义. 知2－讲 感悟新知 解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 时，分式 有意义； (2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1 时，分式 有意义； (3)∵无论x 取什么值，都有x2+3 ＞ 0， ∴ x 取任何实数，分式 都有意义；