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面积元;;（在积分中注意使用对称性）;练习：;若积分区域是圆域，圆环域或部分圆域，部
分圆环域，且被积函数是 或
型时，则常宜采用极坐标，其它情况用直角
坐标系。;一、三重积分在直角坐标系下的计算;2.坐标轴投影法（截面法，先重后单法）;则;截面法的使用原则：;;;;原式;例7;例8;三重积分在直角坐标系下的计算步骤：;二、三重积分在柱坐标系下的计算; 柱面坐标与直角坐标的关系为;;积分上、下限的确定：;（二）后对z积分(对应于坐标轴投影法);三重积分直角坐标系下的计算与二重积分的极坐标计算的结合！;则 ; 当积分域V是圆柱体或圆锥体区域，
或V在某坐标面上投影是圆域（或部分圆
域），被积函数具有 的形式时
，采用柱坐标计算三重积分较方便。;解;对应直角坐标系下的坐标面投影法！;解一;所围成立体的投影区域如图， ;解二;例3 计算;三、三重积分在球坐标系中的计算;规定：;球面坐标与直角坐标的关系为;球面坐标系中的体积元素为;球坐标系中的定限问题：;特例：;解;例6;在柱坐标系下;在球坐标系下;选用不同的坐标系计算三重积分的过程繁简是不同的，选择坐标系的一般原则：;利用对称性可以简化三重积分的计算，;解;若用球坐标计算呢？;作业;1 在直角坐标系下的计算;2 在柱坐标系下的计算;思考题;思考与练习：;;解：设;;1. 将;2. 设;例4;例7;例6;所以在柱坐标系中
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