2022年北京市房山区高考数学二模试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年北京市房山区高考数学二模试卷 一、单选题（本大题共8小题，共32.0分） 已知集合A={x|?1 A. A∩B={x|?2≤ 双曲线x22?y A. (±1,0) B. (± 已知cosα=35，α是第一象限角，且角α，β A. 34 B. ?34 C. 4 已知数列{an}满足an+1=2an A. 20 B. 30 C. 31 D. 62 已知函数f(x)=|log A. (?4,0)∪(0, 已知α，β是两个不同的平面，直线l?α，且α⊥β，那么“l// A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知数列{an}是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果a1=3，a A. 13 B. 14 C. 17 D. 18 如表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其它区 营业收入占比 48.6 15.8 20.1 10.8 4.7 净利润占比 65.8 ? 16.5 20.2 1.8 该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%(营业利润率是净利润占营业收入的百分比)，给出下列四个结论：①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区；②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%． A. ①③ B. ②④ C. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 抛物线y2=2x 若复数z满足(1?i)?z= 已知圆C：(x?1)2+(y?2)2=1和直线l：y=k(x+ 已知函数f(x)=x,x≤a,x 三、解答题（本大题共5小题，共71.0分） 在△ABC中，acosB+12b=c，b=2．(Ⅰ)求∠A；(Ⅱ)再从下列三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，求BC边上的高．条件①：cosB= 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD.在底面ABCD中，BC//AD，CD⊥AD，AD=CD=1  北京2022年冬奥会、向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神，引导了健康、文明、快乐的生活方式．为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动．为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间(单位：分钟)，得到下表： 时间人数类别 [ [ [ [ [ [ 性别 男 5 12 13 8 9 8 女 6 9 10 10 6 4 学段 初中 10 高中 m 13 12 7 5 4 (Ⅰ)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在[50,60)的概率；(Ⅱ)从参加体育实践活动时间在[80,90)和[90,100)的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望；(Ⅲ)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为μ0，初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为μ1，μ 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为(0,?1)，一个焦点为(1,0)．(Ⅰ)求椭圆C的方程和离心率；(Ⅱ)已知点P(0,2 已知数集A={a1,a2,a3,?,an}(1=a1<a2<…<an，n≥2)具有性质P：对任意的k(2≤k≤n)，?i，j(1≤i≤ 1.【答案】B 【解析】解：集合A={x|?1<x<3}，集合B={x||x|≤2}={x|?2≤x≤ 2.【答案】C 【解析】解：双曲线x22?y2=1，可知a=2，b=1，c= 3.【答案】D 【解析】解：∵α是第一象限角，且角α，β的终边关于y轴对称，∴β=π?α+2kπ，k∈Z，∴ta 4.【答案】C 【解析】解：∵an+1=2an，∴数列{an}为等比数列，且公比为2，∵a2=2 5.【答案】C 【解析】解：∵f(x)=|log2x|，∴f(x)<2??2< 6.【答案】B 【解析】解：当直线l?α，且α⊥β，l//α，则l//β，l与β相交，故充分性不成立；当直线l?α，且α⊥β，l⊥β时，l/ 7.【答案】B 【解析】解：由等差数列的通项公式an=a1+(n?1)d，得∴3+(n?1)d=45，∴(n?1)d=42=42×1=21×2=6×7，∴只有n? 8.【答案】D 【解析】解：由题中数据知，其它类营