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第一章概论 生物力学 定义：采用力学理论及方法来研究生物体内物质的运动，是力学与医学、生 物学等学科交互结合、相互渗透形成的一门新兴的交叉学科。 分类：生物固体力学、运动生物力学、生物流体力学 研究对象及方法： 生物固体力学：利用材料力学、塑性力学、断裂力学等固体力学的基本理论 和方法，研究生物（动物、植物、病毒等）及其组织器官中与之相关的力学问题。 生物流体力学：利用流体力学的基本理论和方法，主要研究动物和人体心血 管系统、消化呼吸系统以及游泳、飞行等与水动力学、空气动力学、边界层和流变 学有关的力学问题。 运动生物力学：用静力学、运动学和动力学的基本原理结合解剖学、生理学 研究生物运动的学科。用理论力学的原理和方法研究生物是个开展得比较早、比较 深入的领域。 本部分研究的内容及考虑的问题 强度问题：强度—材料在外力作用下抵抗破坏（永久变形和断裂）的能力； 刚度问题：刚度—指材料或结构在受力时抵抗变形的能力； 本构关系：反映材料力学性能的应力应变曲线。 连续介质定义：考察空间 Ω0 内一点P，再考察空间 Ω0 内体积分别为V1， V2，…, Vn 的子空间序列，序列中的每一个都包含下一个，且都包含P，当 时，Vn 趋近于一个有限的正数 k, 若 Vn 内所包含的物质质量为Mn，且满足 ，我们称P 点处在极限体积 k 上具有可接受变动性 ε的物质密度。同样，若在 Ω0 内的每一点上定义密度、动量及能量全是连续函数，则我们说 Ω0 内物质是一 种连续介质。 研究动脉血管可以作为连续介质，研究构成血管的蛋白不可作为连续介质 体积力：能穿越空间作用到物体上的力，取决于物体的局部性质。（eg.磁场 力） 表面力：必须通过物体接触面传递的力。（eg.风对建筑的力） 外力：由系统外的物体对于该系统或它的某一部分所作用的力。 荷载：使结构或构件产生内力和变形的外力及其它因素， 单位： Newton （N） 静荷载、动荷载 (1)集中力与分布力（具有较强的相对性）： 集中力：作在物体上的外力如果作用面积远远小于物体尺寸，可以简化为集 中力。 分布力：作在物体上的外力如果作用面积较大而不能简化为集中力，可简化 为分布力。 (2)力偶、力偶矩与力矩： 力偶：一对相互平行、大小相等、方向相反的力。 力偶矩：M=Fd, 与参考系无关。 力矩：单个力对物体转动效应的度量，分为对点和对轴的矩。Mo=F×r 位移、变形与应变 1位移：由初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指 向终点。 2变形：由荷载引起的结构形状和尺寸的变化。 分类：弹性变形(可逆转) 塑性变形(部分逆转) 断裂(不可逆转) 基本形式： 拉伸与压缩受力特点：外力合力的作用线与杆件轴线重合； 变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用 线很近； 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 扭转受力特点：大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶； 变形特点：杆件的横截面保持平面，并绕轴线产生相对转动。 平面弯曲受力特点：大小相等,方向相反且作用杆件平面的力矩； 变形特点：杆件的横截面始终垂直于杆轴线，轴线上部受拉，下部受压。 3应变：由荷载引起的结构形状和尺寸的相对变化，分为正应变和剪应变。 正应变: 微小单元因变形产生的长度增量与原长度的比值，常用希腊字母 ε 表示. 剪应变: 为一微小单元承受剪应力时所产生的角变形量，常用希腊字母 γ 表示. θ γ=tanθ≈θ 内力与应力 1内力：外力作用下，物体系统内部相互作用的力。包括：轴力、剪力、扭 矩和弯矩 求内力用截面法。步骤： 1）用假想的横截面将物体剖开； 2）留下左半部分和右半部分； 3）将弃去的部分对留下的部分的作用用内力来代替； 4）利用牛顿定律建立平衡方程。 轴力：截面上轴力沿轴线方向，通常用 N 表示，规定：受拉为正