【“双减”作业设计】初中数学作业优秀设计案例.docx

菱形的定义和性质作业设计 学段：八年级 学科： 数学 姓名： 课例名称 菱形的定义和性质 设计者 本节课是人教版八年级下册《特殊的平行四边形》 的第三课时，它是特殊三角形、矩形之后的内容， 学生已具备初步的观察、操作和推理等活动经验。 这节课既是已学内容的继续，又是学习正方形的基 作业设计的意图和背景 础，因此它在知识前后联系上起着承前启后的作 用。教材突出菱形性质的探索过程，让学生利用图 形变换和推理自主地探究菱形特有的性质，注重渗 透“转化”、“类比”等思想方法，有利于学生想 象、分析问题、逻辑推理等核心素养的养成。 课标要求 理解菱形的概念。 会用菱形的性质解题。 作业目标 理解菱形的概念，掌握菱形的性质。 会用菱形的性质证明。 综合运用菱形的性质、面积公式及特殊三角形的 性质证明与计算。 本次作业依据课标及作业目标的要求，可分为基础 巩固类、能力提升类、拓展拔高类。通过学生对各 实施过程与策略 类作业的完成度来评测对知识的掌握程度，尽而对 学生针对性的指导，做到不仅巩固基础，而且将知 识转化为技能，培养分析问题、解决问题的能力。 作业设计 具 体 内 容 设 计 目 标 一、基础巩固类作业 （对应作业目标 1） 1. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，使它变为菱形，需添加的条件是 （ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C.∠ABC＝90° D．AB＝BC 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等C.对角线互相垂直 D.对角线相等 菱形 ABCD的边长是 5cm，一条对角线 AC的长是 8cm，则菱形的面积为 （ ） A．40cm2 B．48cm2 C．24cm2 D．24cm2 菱 形 ABCD 中 ，∠ABC＝130°， DE⊥AB于E，则∠ADE＝ ° 学生理解菱形定义和性质的基础上，直接利用定义和性质解题。 ． 二、能力提升类作业 （对应作业目标 2） 4 题 效果分析：作业以菱形的定义和性质为背景，学生在理解菱形的特殊性质和面积公式的基础上，结合已知条件就能得出结论。 案例反思：菱形有一般平行四边形的性质，也有特殊的性质，运用它的特殊性质解题。 1．如图，菱形 ABCD 的周长为 20， 对角线 AC、BD 相交于点O，E 是 CD 的中点，OE 的长是( ) A．2．5 B．3 C．4 D．5 2．如图，在菱形 ABCD中，AB的垂直平分线交对角线 AC于点 F，交AB于点 E，连接 DF． 求证：AF＝DF； 若∠BAD＝70°，求∠FDC的 度数． 在理解菱形定义及性质的基础上，经历与特殊三角形、线段垂直平分线、全等三角形建立联系的过程，灵活运用相关知识解决问题。 三、拓展拔高类作业 三、拓展拔高类作业 （对应作业目标 3） 效果分析：1 题将菱形的性质和中点转化成直角三角形斜边的中线解决问题。 2 题综合运用菱形、线段垂直平分线、等腰三角形的性质，三角形全等解题。 此作业设计是学生理解菱形定义和性质的基础上，利用菱形、线段垂直平分线、特殊三角形的性质，全等三角形及相关知识综合解题，达到知识与方法的综合运用。案例反思：作业综合运用菱形、线段垂直平分线、特殊三角形的性质，全等三角形相关知识与方法， 拓宽了解题思路，训练了处理综合问题的能力。 1.如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DH⊥AB 于 H，连接 OH，求证：∠DHO＝∠ DCO. 通过应用菱形的定义、性质 、 如图，菱形 ABCD的边长为 4， ∠B＝60°，DE＝ AD，BF＝ BC， 连接EF交对角线AC于点O,求图中 阴影部分的面积？ 如图，在菱形ABCD 中，E 为 AB 边上一点，F 为 BC 延长线上一点， 且∠BED+∠F＝180° 求证：DE＝DF． 效果分析：1 题通过菱形的性质和已知得直角三角形斜边的中线，转化为等腰三角形再结合等角的余角来解题。2 题利用菱形的特殊性质和已知得等边三角形，再利用三 面积公式，特殊三角形的性质，全等三角形等相关知识形成的解题经验，在不同的情境中推理、分析，解决问题。 四、案例 反思 角形全等将不规则图形的面积转化为规则图形面积的差。3 题用菱形面积公式及性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形来突破。 作业让学生反思菱形、特殊三角形的性质，三角形全等之间的关系，用转化的思想方法解决问题， 使推理能力进一步应用。 此作业以“基础巩固—能力提升—拓展拔高”的形式设计。知识技能类作业面向全体学生，通过巩固概念，理解性质，达到激发学生求知欲的目的；能力提升类作业面向中等偏上的学生，知识间的纵横联系，使学生的认知上升到理性高度；拓展拔高类作业面向优等生，学生能进一步体验数学的应用价值，从而提升综合素养。 本次作业通过层