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消元—解二元一次方程组的拓展练习
初一年级人教版数学第八章
课题:消元法—解二元一次方程组的拓展练习 作业设计目标:
针对学生的实际情况,可以把作业分成三个部分,第一个部分探究知识技能,让学生会使用消元法解二元一次方程组;第二部分为数学思考,使学生对二元一次方程组的理解 更加深刻,可以解较复杂的二元一次方程组;第三部分为问 题解决,让学生可以用二元一次方程组解决生活中遇到的问题。
作业的分层使优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。
实施过程:
一共分为三部分作业,前俩部分作业由学生任选其一完成,第三部分作业任选其中俩道完成,第三道题为选做题。这样分层可以使学生根据自身条件有选择的完成作业,而不是由老师主观上给学生进行分层,这样即维护了学生的自尊心,同时也使学生在完成作业时有了可操作性。
效果分析:
学生完成分层作业后,各层次的学生在作业本上把当天 的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解 题时的独到见解,积累方法,优化解题策略。对他们成功的 尝试给予大胆的鼓励和表扬,让他们感受到自己成功的愉悦, 进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣,让他们养成善于 思考的好习惯。
案例反思:
学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
要设计好分层作业的题目,需要我们老师花更多的时间 和精力,需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握, 精心挑选,这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业, 从而增强学生做数学作业的兴趣,提高数学作业的质量,进 而提高数学教学的质量。
一、知识技能练习: 1、解下列方程组
? y ?
?
x ? 3
? y ?
?
x ? 3
?3x ? 2 y ? 5 ?3x ? 2 y ? 5
?3x ? 2 y
(3) ?
? 21
(4)
?x ?1 ? 5( y ? 2)
?
? x ? 3 ? y ?12 ? ?2
?2x ?
y ? 7
?? 2 6
2、选择题
(1).将方程 x+2y=11 变形为用含 x 的式子表示 y,下列变形中正
确的是( )
x ?11
11 ? x
y= 2
y=
2
?3x ? 2 y ? 5
C.x=2y﹣11 D.x=11﹣2y
?(2).二元一次方程组?2x ? 2 y ? 3更适合用哪种方法消元( )
?
A.代入消元法 B.加减消元法C.代入、加减消元法都可以 D.以上都不对
二、数学思考
1、解下列方程组
?x ? 2 y ? 0
? x ?1
?
y ? 3
?(1) ? (2) ? 5 2
?
?3x ? 4 y ? 6 ? 0
?x ? 4 y ? 14
?
??3x ? 4 y ? 32
? x ? 1 ? 5( y ? 2)
?
(3) ? x ? 3 ? y ? 3 ? 1 (4) ? x ? 3 ? y ?12 ? ?2
?? 4 3 12 ?? 2 6
2、填空题
(1).若 x ? y ? 3 ?
2x ? y ? 0 ,则x ? y 的值为 .
(2).已知(x﹣y+3)2+ =0,则(x+y)2021= .
?x ? y ? 2m ? 1
(3).若关于 x、y 的二元一次方程组?
?
x ? 3y ? 3
的解满足 x+y=1,
则 m 的值为 .
三、问题解决
甲种货车(辆)乙种资车(辆)总量(吨)第一次45
甲种货车(辆)
乙种资车(辆)
总量(吨)
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30
甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨?
若有 45 吨的物资需要运往西安,准备同时租用这两种货车,每辆全部均装满货物,问有哪几种租车方案?请全部设计出来.
某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时 50 千米
的速度行驶,就会迟到 24 分钟,如果他以每小时 70 千米的速度行驶,
则可提前 24 分钟到达乙地,求甲乙两地间的距离.
甲、乙两工程队共同修建 150km 的公路,原计划 30 个月完工. 实际施工时,甲队通过技术创新,施工效率提高了 50%,乙队施工效率不变,结果提前 5 个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长?
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