加减消元法解二元一次方程组.ppt

关于加减消元法解二元一次方程组 第1页，共16页，编辑于2022年，星期五 主要步骤： 基本思路: 4、写解 3、求解 2、代入 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1、变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 第2页，共16页，编辑于2022年，星期五 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 2若a=b,那么ac= . 1若a=b,那么a±c= . 第3页，共16页，编辑于2022年，星期五 例1：解方程组 还有其他的方法吗? 第4页，共16页，编辑于2022年，星期五 解方程组: 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? ① ② 分析: = ①左边 ②左边 ①右边 ②右边 = 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？ 第5页，共16页，编辑于2022年，星期五 解方程组: ② ① 解:由①-②得: 将y=-2代入①,得: 即 即 所以方程组的解是 第6页，共16页，编辑于2022年，星期五 解方程组: 解:由①+②得: 将x=2代入①,得: 所以方程组的解是 ① ② 第7页，共16页，编辑于2022年，星期五 1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 同减异加 第8页，共16页，编辑于2022年，星期五 例3： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 解：①×2得：4x+8y=6 ③ ③-②得：（4x+8y)-(4x+3y)=6-1 5y=5 y=1 把y=1代入①得：2x+4=3 x=-1/2 故方程组的解为 ② ① 点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。 第9页，共16页，编辑于2022年，星期五 通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元． 第10页，共16页，编辑于2022年，星期五 小试牛刀 一、选择你喜欢的方法解下列方程组 类比应用、闯关练习 ② ② ? ? 第11页，共16页，编辑于2022年，星期五 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 二.填空题： 只要两边 只要两边 ② ② 第12页，共16页，编辑于2022年，星期五 * * *