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会计学
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均匀平面波的反射和透射
2
本章内容
6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
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3
6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射
本节内容
6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射
6.1.2 对理想导体表面的垂直入射
6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射
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4
6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射
沿x方向极化的均匀平面波从
媒质1 垂直入射到与导电媒质
2 的分界平面上。
z 0中,导电媒质1 的参数为
z 0中,导电媒质 2 的参数为
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5
媒质1中的入射波:
媒质1中的反射波:
媒质1中的合成波:
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6
媒质2中的透射波:
在分界面z = 0 上,电场强度和磁场强度切向分量连续,即
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7
定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比,则
讨论:
和 是复数,表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波
都不同。
若两种媒质均为理想介质,即1= 2= 0,则得到
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8
6.1.2 对理想导体表面的垂直入射
媒质1为理想介质,σ1=0
媒质2为理想导体,σ2=∞
媒质1中的入射波:
媒质1中的反射波:
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9
媒质1中合成波的电磁场为
合成波的平均能流密度矢量
瞬时值形式
理想导体表面上的感应电流
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10
合成波的特点
(n = 0,1,2,3,…)
(n = 0 ,1,2,3, …)
媒质1中的合成波是驻波。
电场振幅的最大值为2Eim,
最小值为0 ;磁场振幅的最
大值为2Eim /η1,最小值也
为0。
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坡印廷矢量的平均值为零,不
发生能量传输过程,仅在两个
波节间进行电场能量和磁场能
的交换。
两相邻波节点之间任意两点
的电场同相。同一波节点两
侧的电场反相。
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例6.1.1 一均匀平面波沿+z 方向传播,其电场强度矢量为
解:(1) 电场强度的复数表示
(1)求相伴的磁场强度 ;
(2)若在传播方向上 z = 0处,放置一无限大的理想导体平板,
求区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度 ;
(3)求理想导体板表面的电流密度。
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写成瞬时表达式
(2) 反射波的电场为
反射波的磁场为
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在区域 z 0 的合成波电场和磁场分别为
(3) 理想导体表面电流密度为
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6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射
设两种媒质均为理想介质,即
1= 2= 0
讨论
当η2 η1时,Γ 0,反射波电场与入射波电场同相。
当η2 η1时,Γ 0,反射波电场与入射波电场反相。
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媒质1中的入射波:
媒质1中的反射波:
媒质1中的合成波:
媒质2中的透射波:
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合成波的特点
这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波(混合波)
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合成波电场振幅( 0)
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合成波电场振幅( 0)
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驻波系数 S 定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比,即
驻波系数(驻波比) S
讨论
当Г=0 时,S =1,为行波。
当Г=±1 时,S = ,是纯驻波。
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例6.1.2 在自由空间,一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上,已知自由空间中,合成波的驻波比为3,介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6,且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。
由于界面上是驻波电场的最小点,故
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媒质2中的平均功率密度
媒质1中沿 z 方向传播的平均功率密度
电磁能流密度
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解:z 0 区域的本征阻抗
透射系数
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相位常数
故
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例 6.1.4 已知媒质1的εr1= 4、μr1=1、σ1= 0 ; 媒质2 的εr2=10、μr2
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