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2016~2017 学年第二学期高二年级阶段性测评
数学试卷(文科)
一、选择题 (本大题共 1 2 小题,每小题 3 分,共 3 6 分 . 在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求,请将其字母标号填入下表相应位置)
1 . 实部为 ,虚部为 的复数所对应的点位于复平面的
( A )第一象限
( C )第三象限
( B )第二象限
( D )第四象限
答案 : A
解析:本题考查难度较易,主要考查复数的坐标表示,由题意得此复数在复平面内的坐标为 ? ?,位于第一象限,故本题正确答案为 A .
2 . 下列说法正确的是
A )类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理
B )合情推理得到的结论一定是正确的
C )合情推理得到的结论不一定正确
D )归纳推理得到的结论一定是正确的
案 : C
解析: 类比推理和归纳推理属于合情推理,演绎推理不属于合情推理,所以 A 错;合情推理是根据对已有事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理,但并没有证明其正确性,所以合情推理可能是错误的,并且归纳推理也属于合情推理,所以 B 、 D 错 .
3 . 已知复数 z ? ? i ,则
z
等于
( A )
( B )
( C )
( D )
答案 : D
解析: 本题主要考查复数的模长,由模长定义可得 z ? 5
4 . 设 Q 表示要证明的结论, P 表示一个明显成立的条件,那么下列流程图表示的证明方法是
Q ? P ? P ? P ? P ? P ?… ?得到一个明显成立的条件
( A )综合法
( C )反证法
( B )分析法
( D )比较法
答案 : B
解析: 分析法是一个执果索因,即由结论到条件的证明过程 .
5 . 下列框图能正确反映《必修 》中指数幂的推广过程的是
A )整数指数幂? 有理数指数幂 ? 无理数指数幂
B )有理数指数幂 ? 整数指数幂? 无理数指数幂
C )整数指数幂? 无理数指数幂 ? 有理数指数幂
D )无理数指数幂 ? 有理数指数幂 ? 整数指数幂
答案 : A
6 . 已知两个变量 x è y 之间具有相关关系,现选用 a è b è c è d 四个模型得到相应的回归方程,
并计算得到相应的 R 值分别为 Ra ?
Rb ?
Rc ?
Rd ?,那么拟合效果最好的
模型为
( A ) a
( B ) b
( C ) c
( D ) d
答案 : B
解析: 线性回归中相关指数 R2 越接近 1 ,拟合效果越好 .
7 . 关于残差和残差图,下列说法正确的是
1 )残差就是随机误差
2 )残差图的纵坐标是残差
3 )残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精确度越高
4 )残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精确度越低
( A )( 1 )( 2 )
( B )( 3 )( 4 )
( C )( 2 )( 3 )
( D )( 2 )( 4 )
答案 : C
解析: 残差是随机误差的估计值,并不就是残差, A 错;残差图的纵坐标只能是残差,残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精确度越高,故选 C
利用反证法证明:“若 x ? y ? ,则 x ? y ? ”时,假设为
(A) x è y 都不为
(B) x ? y 且
x è y 都不为
(C) x ? y 且
x è y 不都为
(D) x è y 不都为
答案 : D
解析 : 用假设法证明命题的真假 , 应假设命题结论的否定成立,本题中
原命题的结论可翻译为 x,y 都为 0,则假设应为 x è y 不都为 0 .
给出如下“三段论”的推理过程:
因为对数函数 y ?
a x ( a ? 0, 且 a ? )是增函数,
大前提
而 y ?
x 是对数函数,
小前提
所以 y ?
x 是增函数.
结论
则下列说法正确的是
(A) 推理形式错误
(B)
大前提错误
(C) 小前提错误
(D)
大前提和小前提都错误
答案 : B
解析 : 对于函数 y ? loga x ,当 0 ? a ?1时,函数是减函数,所以大前提错误.
在一项调查中有两个变量 x (单位:千元)和 y (单位: t ),下图是由这两个变量近 年来的取值数据
得到的散点图,那么适宜作为 y 关于 x 的回归方程类型的是
y ? a ? bx
y ? c ? d x
y ? m ? nx2
(D) y ? p ? qe x ?q ? ?
答案 : B
解析 : 由散点图可以判断:样本数据点集中在函数 y ? c ? d x 附近.
已知复数 i ? 是方程 x ? px ? q ? 的一个根,则实数 p è q 的值分别是
(A) 12 è0
(B)
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