【文科数学】2016-2017年高二第二学期期中考试卷.docx

2016~2017 学年第二学期高二年级阶段性测评 数学试卷（文科） 一、选择题 （本大题共 1 2 小题，每小题 3 分，共 3 6 分 . 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，请将其字母标号填入下表相应位置） 1 . 实部为 ，虚部为 的复数所对应的点位于复平面的 （ A ）第一象限 （ C ）第三象限  （ B ）第二象限 （ D ）第四象限 答案 : A 解析：本题考查难度较易，主要考查复数的坐标表示，由题意得此复数在复平面内的坐标为 ? ?，位于第一象限，故本题正确答案为 A . 2 . 下列说法正确的是 A ）类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理 B ）合情推理得到的结论一定是正确的 C ）合情推理得到的结论不一定正确 D ）归纳推理得到的结论一定是正确的 案 : C 解析： 类比推理和归纳推理属于合情推理，演绎推理不属于合情推理，所以 A 错；合情推理是根据对已有事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理，但并没有证明其正确性，所以合情推理可能是错误的，并且归纳推理也属于合情推理，所以 B 、 D 错 . 3 . 已知复数 z ? ? i ，则 z 等于 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 答案 : D 解析： 本题主要考查复数的模长，由模长定义可得 z ? 5 4 . 设 Q 表示要证明的结论， P 表示一个明显成立的条件，那么下列流程图表示的证明方法是 Q ? P ? P ? P ? P ? P ?… ?得到一个明显成立的条件 （ A ）综合法 （ C ）反证法  （ B ）分析法 （ D ）比较法 答案 : B 解析： 分析法是一个执果索因，即由结论到条件的证明过程 . 5 . 下列框图能正确反映《必修 》中指数幂的推广过程的是 A ）整数指数幂? 有理数指数幂 ? 无理数指数幂 B ）有理数指数幂 ? 整数指数幂? 无理数指数幂 C ）整数指数幂? 无理数指数幂 ? 有理数指数幂 D ）无理数指数幂 ? 有理数指数幂 ? 整数指数幂 答案 : A 6 . 已知两个变量 x è y 之间具有相关关系，现选用 a è b è c è d 四个模型得到相应的回归方程， 并计算得到相应的 R 值分别为 Ra ? Rb ? Rc ? Rd ?，那么拟合效果最好的 模型为 （ A ） a （ B ） b （ C ） c （ D ） d 答案 : B 解析： 线性回归中相关指数 R2 越接近 1 ，拟合效果越好 . 7 . 关于残差和残差图，下列说法正确的是 1 ）残差就是随机误差 2 ）残差图的纵坐标是残差 3 ）残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精确度越高 4 ）残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精确度越低 （ A ）（ 1 ）（ 2 ） （ B ）（ 3 ）（ 4 ） （ C ）（ 2 ）（ 3 ） （ D ）（ 2 ）（ 4 ） 答案 : C 解析： 残差是随机误差的估计值，并不就是残差， A 错；残差图的纵坐标只能是残差，残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精确度越高，故选 C 利用反证法证明：“若 x ? y ? ，则 x ? y ? ”时，假设为 (A) x è y 都不为  (B) x ? y 且  x è y 都不为 (C) x ? y 且  x è y 不都为  (D) x è y 不都为 答案 : D 解析 : 用假设法证明命题的真假 , 应假设命题结论的否定成立，本题中 原命题的结论可翻译为 x，y 都为 0，则假设应为 x è y 不都为 0 . 给出如下“三段论”的推理过程: 因为对数函数 y ? a x ( a ? 0, 且 a ? )是增函数， 大前提 而 y ? x 是对数函数, 小前提 所以 y ? x 是增函数. 结论 则下列说法正确的是 (A) 推理形式错误 (B) 大前提错误 (C) 小前提错误 (D) 大前提和小前提都错误 答案 : B 解析 : 对于函数 y ? loga x ，当 0 ? a ?1时，函数是减函数，所以大前提错误. 在一项调查中有两个变量 x (单位:千元)和 y (单位: t )，下图是由这两个变量近 年来的取值数据 得到的散点图，那么适宜作为 y 关于 x 的回归方程类型的是 y ? a ? bx y ? c ? d x y ? m ? nx2 (D) y ? p ? qe x ?q ? ? 答案 : B 解析 : 由散点图可以判断：样本数据点集中在函数 y ? c ? d x 附近. 已知复数 i ? 是方程 x ? px ? q ? 的一个根，则实数 p è q 的值分别是 (A) 12 è0 (B)