数轴上的动点问题专练.pdf

数轴上的动点问题专练 姓名： A、B、C P A 1、已知数轴上有 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点 从 出发，以每秒1个单位的速度向终点 C t t P A C PA PC 移动，设移动时间为 秒．（1）用含 的代数式表示 到点 和点 的距离： = ， = ； P B Q A C Q C （2）当点 运动 点时，点 从 点出发，以每秒3个单位的速度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的 A Q P Q 速度返回，运动到终点 ．在点 开始运动后第几秒时， 、 两点之间的距离为4？请说明理由． a b a b 2a6b9 0 2、如图所示，在数轴上A点表示数 ，B点表示数 ，且 、 满足 (1) 点 A 表示的数为 ， 点 B 表示的数为 ； (2)若点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C， ． ．．．．．．．． 使BC=2AC，则C点表示的数为 ； (3)在(2)的条件下，若一动点P从点A 出发，以3个单位长度／秒速度由A 向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C 出发，以1个单位长度／秒速度由C 向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点 则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒． ① 用含t的代数式表示：点P到点A的 距离PA= ， 点Q到点B的距离QB= ； ② 当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．(直接写出答案) 1 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B 的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 以每分钟20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B 的距离相等？ 4、数轴上A 点对应的数为－5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度 向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3 个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到C 点，求C 点表示的数； A B －5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数； A B －5 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2 倍？ 若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。 A B